Най-малката стойност на израза

[teo9898]

Намерете най-малката стойност на израза [tex]A=x^2-4xy+5y^2+6y+77[/tex].

[pipi langstrump]

Ей сега ще дойде WEBER с частните производни (сори, не се сдържах).

[t1bld]

тъй като си постнал задачата в задачите за 7ми клас с 7мо класно решение ли трябва да се реши? иначе веднага се сещам за 10то класното решение

[teo9898]

ми да със знанията за 7 клас би трябвало

[teo9898]

но вече ми помогнаха и реших задачата
не се мъчи

[teo9898]

по-добре ако някой има време да се пробва с тази задача нещо не мога да я измисля
От град А за град В тръгнал автобус със скорост 80км/ч.15 минути след тръгването си той срещнал лека кола,идваща от град В със скорсот с 25% по-голяма от скоростта на автобуса.Леката кола пристигнала в град А и след престой от 30 минути тръгнала обратно за В.На 10 км от В тя настигнала автобуса.Намерете разстоянието от А до В.

[naitsirk]

[tex]A=(x-2y)^2+(y+3)^3+68\ge68[/tex]

[teo9898]

да така се решава помогнаха ми и се справих реших я

[teo9898]

само че не е [tex](y+3)^3[/tex],а[tex](y+3)^2[/tex]

[teo9898]

В триъгълник АВС ъгъл АСВ=90.Точките М,P и N са съответно върху страните АС,АВ и ВС.Ако АМ=AP и BP=BN, намерете големината на ъгъл MPN.
тази също не мога да я измисля някой ще може ли да помогне

[t1bld]

ъгъл ABC=X и ъгъл BAC=90-X =>ъгъл AMP=45+X/2 ъгъл BMN=90-X/2 Сбора им без 180 градуса е отговора тоест 45 градуса

[teo9898]

аха ясно разбрах я а тази как ще стане
В тригълник АВС ъгъл АСВ=90 и АB=26см.Ъглополовящите на острите ъгли се пресичат в точка О,която се намира на разстояние 4 см от ВС.Намерете лицето на триъгълник АВС в квадратни сантиметри.

[t1bld]

точката, където се присичат трите ъглополовящи на един триъгълник е център на вписаната окръжност. тя има едно свойство, което лесно се доказва и ние ще използваме на готово - разтоянията от нея до страните на триъгълника са равни по големина, от където следва и че при правоъгълен триъгълник разтоянията образуват квадрат с катетите. сега по задачата. тъй като ратоянията са равни, разтоянието от E до хипотенузата е 4 тоест лицето на триъгълник ABE е 52, но тъй като триъгълниците AGE и AHE, както и BHE с BEF са подобни(доказва се по 4ти признак) то частта от триъгълника без четириъгълника EGFC е 104, а четириъгълника се доказва лесно че е квадрат. така лицето на триъгълника става 104+4.4=120

[teo9898]

да благодяра има и по-лесен начин но и този е супер

[teo9898]

а тази също не мога да се сетя за решението и
Басейн се пълни от една тръба за 5 часа, от втора - за 12 часа и половина , а от трета се изпразва за 6 часа и 40 минути.Ако първите две тръби работят известно време заедно ,а след това първата е спряна и втората продължи да работи сама още 5 часа ,ще се напълни 68% от басейна .Спира се и втората тръба и се отваря третата.След колко минути от пускането на първата и втората тръба в басейна ще остане вода,която е 50% от обема му?

[amsara]

Мисля, че се справих със задачата за път.
Движещият се от А за В изминава S=80/4=20 km.Тоест на 20 км от А се срещат колите за пръв път.
Разглеждаме оттук насетне какво се случва с втората кола.Тя изминава 20 км до А, после почива 30 минути , след което минава отново 20 км, докато стигне изходната точка на първата кола след срещата.
Скоростта на втората е v=80+25%80=100km/h
t=20/100=1/5h
Следва 1/2 час почивка и още 1/5h път до точката на първата среща.
Сборуваме 2.1/5+1/2=2/5+1/2=9/10h
Оттук нататък до втората среща колите изминават равно разстояние S.
За първата кола S=t.80
за втората- S=(t-9/10)100
t.80=(t-9/10)100
20t=90
t=4,5h
S от първата до втората точка на срещите е 4,5.80=360 км.
Целият път е 360+20+10=390 км.

[teo9898]

да и аз се спавих толкова е отговора а относно втората

[amsara]

Ми пробвах и тази за тръбите и получавам следното.
За един час първата тръба запълва v/5,където V е обемът на басейна.
За един час втората тръба запълва 2V/25
За един час третата тръба изпразва 3V/20
какво получаваме тогава за пълнещите тръби..
Първите две работят заедно х часа, след което втората пълни сама 5 часа и в резултат на това 68% от обема са запълнени.
Тоест
(v/5+2v/25)x+5.2v/25=68%v
(1/5+2/25)x+2/5=68/100
x=1h или 60 минути
Оттук насетне работи само третата тръба.От напълнени 68% тя трябва да свали обема до 50%, следователно трябва да изпразни 18%.
3V.x/20 =18V/100
3x/20=18/100
300x=360
x=6/5 часа или 1 час и 12 минути, т.е 72 минути
Цялостната работа на тръбите от началото до края трябва да е 60+300+72=432 минути..
Толкова ли е отговорът?

[teo9898]

да толкова е браво не можах да се справя с нея благодаря

[teo9898]

Един моторист изминава разстоянието между два града за 20 минути,а друг моторист за 30 минути .Ако двамата мотористи тръгват едновременно от двата града един срещу друг ,да се определи след колко минути ще се срещнат мотористите.

тази как се решава че съвсем забих

[amsara]

Странно, мисля си че вярно я решавам, но пък получавам отговор, който не може да бъде отразен с точност до минути, а именно 1/7 h. Какъв е отговорът?

[teo9898]

с малко помощ я реших ето виж
Нека разстоянието е [tex]S[/tex]. Тогава скоростта на първия моторист е [tex]\frac{S}{20 }[/tex], а на втория - [tex]\frac{S}{30 }[/tex]. Нека времето до срещата е [tex]x[/tex]. Тогава [tex]\frac{S}{20 } .x+\frac{S}{30 } .x=S \ \Rightarrow \ \frac{x}{20 }+\frac{x}{30 }=1[/tex]

от тук се намира,че времето до срещата е 12 минути и това е верния отговор

Мнението е на Добромир Глухаров

[amsara]

Наистина - кратко и eлегантно решение!Но наистина продължавам да се чудя, каква е грешката в тромавото решение, което аз избрах.. Ще го пусна тук, макар явно да е неверно, с надеждата някой да сподели какво точно бъркам.
...
Направо не мога да повярвам, грешката ми е в най-простите сметки.. Според мен 20 минути е 1/5 часа, а не 1/3.
Ще споделя вече и моето решение, тъй като съм сигурна че с поправката в сметките, отговорът ще ми излезе.
S=V1/2=V2/3
Следователно 3V1=2V2
До момента на срещата двамата изимнават пътища S1 и S2 за едно и също време t.
S1+S2=S
V1.t+V2.t=V1/2
От пропорцията горе изразяваме v2 чрез v1
тогава V1.t+3.V1.t/2=V1/2
или t+3t/2=1/2
5t/2=1/2
t=1/5h или 12 минути.

Между другото, как изписвате дробите и разните други знаци и символи тук, мъча се с тази наклонена черта - хем не е прецизно, хем се допускат грешки.

[teo9898]

мисля,че решението ти е вярно и ето как се изписват дроби пишеш това например за да ти излезе една втора \frac{1}{ 2} само че трябва да е обградено с този израз tex в квадратни скоби[]в началото на всеки израз ,а в края /tex пак в квадратни скоби [] и ти излиза [tex]\frac{1}{2 }[/tex]

[teo9898]

На чертежа АВ||CD и BC||DE .Ако [tex]\angle BAE=55^\circ[/tex]и [tex]\angle AED=65^\circ[/tex],големината на [tex]\angle BCD[/tex]в градуси е ?