Намерете ъглите на триъгълник ABC.

[FlikoU]

Един от ъглите на ?АBC, в който най-голямата страна е AB, е равен на сбора на другите два ъгъла, а друг е равен на полусбора от другите два ъгъла. Ъглополовящата на [tex]\angle[/tex] A, който е най-малкият ъгъл в ?АBC, пресича BC в точка Е така, че СЕ=3 cm. Правата през E, успоредна на АС, пресича АB в точка M.
Намерете ъглите на ?ABC.

Ако [tex]\angle[/tex] А означим с ?, а ъглите В и С съответно с ? и ?, [tex]\angle[/tex] САЕ=[tex]\angle[/tex]ЕАВ=[tex]\angle[/tex] АЕM=?/2 (не знам как да запиша дробната черта), защото АЕ е ъглополовяща и СА е успоредна на МЕ.
[tex]\angle[/tex] ЕАМ=[tex]\angle[/tex] АЕМ [tex]\Rightarrow[/tex]?АМЕ е равнобедрен [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex] АМЕ=180 [tex]^\circ[/tex]-?
И до там стигам. Как да изразя по някакъв начин останалите ъгли с ?, за да получа евентуално някакво уравнение. Ако имате идеи, кажете.

[amsara]

Най-вероятно някъде бъркам, но ми се струва, че много от дадените в задачата данни са ненужни.. Ще се опитам да обясня защо.
По условие ?=?+?
Но ?+?+?=180
?+?=180 Тогава ъгъл BCA=90°
Остава да намерим ? и ?
за тях знаем, че ?+?=90 и още нещо от условието, а именно че
?=(?+?)/2 или ?=(?+?)/2
2?=?+? или 2?=?+?
2?=?+90 или 2?=?+90
90=2?-? или 90=2?-?
Но знаем, че ?+?=90
Тогава излиза, че:
2?-?=?+? или ?+? =2?-?
?=2? или ? =2?
По условие ? е най-малкият ъгъл, затова верният вариант е ? =2?
?+?=90
3?=90
Следователно ? е 30°, ? е 60°, а ? е прав.
Та в този ред на мисли въобще не разбрах за какво служат тези 3 см, ъглополовящата и успоредните прави.Сигурно подобно решение не се счита за вярно, тъй като при заместванията има малко елементи от решаване на система, която ние не сме учили по учебник, но госпожата ни е показала..

[FlikoU]

Така е, защото в задачата се търсят две неща.
а) Намерете ъглите на триъгълник АВС.
б) Намерете лицето на триъгълник АМЕ

Но аз имах въпрос само за ъглите. Иначе благодаря ти много!

[Гост]

Здравейте, може ли да ми помогнете да намеря ъглите на задачите по-долу. Благодаря ви предварително.

[Iamhere97]

Здравейте, може ли да ми помогнете да намеря ъглите на задачите по-долу. Благодаря ви предварително.

а) [tex]35^\circ[/tex]
б) [tex]90^\circ[/tex]
в) [tex]35^\circ[/tex]
г) [tex]130^\circ[/tex]
д) [tex]120^\circ[/tex]
е) [tex]115^\circ[/tex]
ж) [tex]45^\circ[/tex]
з) [tex]35^\circ[/tex]
и) [tex]30^\circ[/tex]
к) [tex]90^\circ[/tex]
л) [tex]60^\circ[/tex]
м) [tex]40^\circ[/tex]