Параметрични неравенства... МЪКА!

[Sweet_dreams]

Досега нямах проблеми с неравенствата,но ето тук започнаха и те...
Моля,помогнете и обяснете по-простичко как се решават ПОПРИНЦИП.

Ето и някои примери :
а.(ax-5) < 2.(1-x)
3mx -2 < x+5
2mx + 7 > 4x+1

Не мога да ги схвана!

[ismarti]

Досега нямах проблеми с неравенствата,но ето тук започнаха и те...
Моля,помогнете и обяснете по-простичко как се решават ПОПРИНЦИП.

Ето и някои примери :
а.(ax-5) < 2.(1-x)
3mx -2 < x+5
2mx + 7 > 4x+1

Не мога да ги схвана!

Малко оффтопик, но трябва да хванеш някой приятел, учител, ако имаш възможност, може и частен и да ти ги изясни. Аз с параметрични "работи" не се занимавам, защото не ги знам. Но те се падат страшно много на изпити. Има ги навсякъде! Крадратни уравнения, системи уравнения с 2 неизвестни, показателни уравнения (Неизвестното е като степен), тригонометрични уравнения, логаритмични уравнения. Явно си по-малък клас и някои неща може нищо да не ти говорят, но ще ги учиш и ще има параметрични изрази. Не са шега, трябва да ги знаеш, ако мислиш да се занимаваш с математика.

[teo9898]

ще реша едно искам да се пробваш другите сама ако има нещо неясно питай
[tex]3mx-2<x+5[/tex]
[tex]3mx-x<5+2[/tex]
[tex]x(3m-1)<7[/tex]
[tex]I.3m-1\ne 0[/tex]тогава [tex]3m-1<0[/tex] или [tex]3m-1>0[/tex]
[tex]Ia.[/tex]Ако [tex]3m-1<0[/tex]т.е.[tex]m<\frac{1}{ 3}[/tex] получаваме [tex]x>\frac{7}{ 3m-1}[/tex]
[tex]I\cyr{b}.[/tex]Ако [tex]3m-1>0[/tex]т.e.[tex]m>\frac{1}{ 3}[/tex],получаваме [tex]x<\frac{7}{ 3m-1}[/tex]
[tex]II.3m-1=0[/tex]т.е.[tex]m=\frac{1}{ 3}[/tex].Сега получаваме [tex]0.x<7[/tex],където всяко х е решение.Окончателно за решенията на неравенството [tex]3mx-2<x+5[/tex] имаме:
При [tex]m<\frac{1}{3 } ,x>\frac{7}{ 3m-1}[/tex] ;при [tex]m>\frac{1}{ 3} ,x<\frac{7}{ 3m-1}[/tex] ; при [tex]m=\frac{1}{ 3}[/tex] всяко х е решение.

[Sweet_dreams]

Пробвам с другото.
2mx+7 > 4x+1
2mx - 4x > -7+1
2x. (m+2) > -6 /тук би трябвало да разделя на 2,за да нямам коефициент пред х/
1-ви случай: (m+2) > 0
x > -3 / m+2
2 -ри случай : (m+2) < 0
x < -3 / m+2
3-ти случай :
m+2 = 0 ; m= - 2
Получаваме 0x > -3, следователно всяко число е решение.


Мен главно ме притесняват коефициентите пред х, понеже ми е останал някакъв спомен,че когато имаме коефициент пред х,не разглеждаме случаи.
Иначе... правилно ли е?

[amsara]

teo9898,
Ние още не сме стигнали до параметрични неравенства, на линейни сме още, но в написаното от теб май няма логика..
Как така при m<1/3 изкара x < 7/3m-1
При тази стойност на параметъра коефициентът пред х ще е отрицателно число, следователно решавайки най-нормално неравенство трябва да обърнем знака.Или x > 7/3m-1
Същото важи и за втория вариант на параметъра, а именно m>1/3
Решението тогава би трябвало заради положителния коефициент пред х да е със знака, зададен още в началното неравенство, т.е x < 7/3m-1
За третия вариант нямам питанки.Наистина всяко х е решение при тази стойност на параметъра.
Подчертавам, че не сме стигнали до тях и може да греша.Но просто така ми изглежда логично.

[teo9898]

Пробвам с другото.
[tex]2mx+7 > 4x+1[/tex]
[tex]2mx - 4x > -7+1[/tex]
[tex]2x. (m-2) > -6[/tex] /тук би трябвало да разделя на 2,за да нямам коефициент пред х/
1-ви случай: [tex](m-2) > 0[/tex]
[tex]x >\frac{-3}{m-2 }[/tex]
2 -ри случай : [tex](m-2) < 0[/tex]
[tex]x < \frac{-3}{m-2 }[/tex]
3-ти случай :
[tex]m-2 = 0 ; m= 2[/tex]Получаваме [tex]0x > -3[/tex], следователно всяко число е решение.


Мен главно ме притесняват коефициентите пред х, понеже ми е останал някакъв спомен,че когато имаме коефициент пред х,не разглеждаме случаи.
Иначе... правилно ли е?

имаше грешка по - горе преправих решението и се разглеждат случаи трябва да се анализира когато имаш коефицент пред х го съкращаваш ако можеш и тогава разглеждаш случаите

[teo9898]

teo9898,
Ние още не сме стигнали до параметрични неравенства, на линейни сме още, но в написаното от теб май няма логика..
Как така при m<1/3 изкара x < 7/3m-1
При тази стойност на параметъра коефициентът пред х ще е отрицателно число, следователно решавайки най-нормално неравенство трябва да обърнем знака.Или x > 7/3m-1
Същото важи и за втория вариант на параметъра, а именно m>1/3
Решението тогава би трябвало заради положителния коефициент пред х да е със знака, зададен още в началното неравенство, т.е x < 7/3m-1
За третия вариант нямам питанки.Наистина всяко х е решение при тази стойност на параметъра.
Подчертавам, че не сме стигнали до тях и може да греша.Но просто така ми изглежда логично.

да права си промених си мнението

[ganka simeonova]

Тео, имаш грешка в знаците.

[Gaxaty]

И аз доскоро имах проблеми с параметричните неравенства, но успях да ги схвана (поне така си мисля).

3mx - 2 < x+5
3mx-x < 2+5
(3m-1)x < 7

I случай:

3m - 1 >0
3m > 1

m > [tex]\frac{1}{3 }[/tex]

x > [tex]\frac{7}{3m-1}[/tex]

II случай:

3m-1 < 0
3m < 1
m < [tex]< \frac{1}{3}[/tex]

x < [tex]\frac{7}{3m-1}[/tex]

III случай:

3m-1 = 0
3m=1
m = [tex]\frac{1}{3}[/tex]
0x < 7

Всяко х е решение.

П.П. Ако съм сбъркал някъде, казвайте.

[ganka simeonova]

Имаш грешка в знаците при изразяването на х.

[teo9898]

ще реша едно искам да се пробваш другите сама ако има нещо неясно питай
[tex]3mx-2<x+5[/tex]
[tex]3mx-x<5+2[/tex]
[tex]x(3m-1)<7[/tex]
[tex]I.3m-1\ne 0[/tex]тогава [tex]3m-1<0[/tex] или [tex]3m-1>0[/tex]
[tex]Ia.[/tex]Ако [tex]3m-1<0[/tex]т.е.[tex]m<\frac{1}{ 3}[/tex] получаваме [tex]x>\frac{7}{ 3m-1}[/tex]
[tex]I\cyr{b}.[/tex]Ако [tex]3m-1>0[/tex]т.e.[tex]m>\frac{1}{ 3}[/tex],получаваме [tex]x<\frac{7}{ 3m-1}[/tex]
[tex]II.3m-1=0[/tex]т.е.[tex]m=\frac{1}{ 3}[/tex].Сега получаваме [tex]0.x<7[/tex],където всяко х е решение.Окончателно за решенията на неравенството [tex]3mx-2<x+5[/tex] имаме:
При [tex]m<\frac{1}{3 } ,x>\frac{7}{ 3m-1}[/tex] ;при [tex]m>\frac{1}{ 3} ,x<\frac{7}{ 3m-1}[/tex] ; при [tex]m=\frac{1}{ 3}[/tex] всяко х е решение.

ето го решението на задача би трябвало да е вярно

[amsara]

Вярно е решението на teo.
Апропо, teo, момиче съм.. Казвам го по повод по-горния ти пост, че съм прав.Не съм прав, права съм.

[teo9898]

Вярно е решението на teo.
Апропо, teo, момиче съм.. Казвам го по повод по-горния ти пост, че съм прав.Не съм прав, права съм.

сори не знаех значи си права