Математика 7 клас учебник Архимед

[Гост]

В триъгълник ABV CL e ъглополовяща. Ако A=70 и A:B=5:2 намерете големината на BLC в градуси

[bubata19]

\angle А е 70 градуса. От зависимостта А:В е 5:2 съставяме уравнението 5х=70, х=14. Следователно ъгъл В е 2х14=28 градуса. Разглеждаме триъгълника АВС, ъгъл А е 70 градуса, намерихме, че ъгъл В е 28 градуса. Но ъглите А+В+С=180. Следователно ъгъл С=180-28-70, С=82 градуса.
След като CL е ъглополовяща, тя разделя ъгъла на 2 равни части и ако разгледаме триъгълник LBC, то ъгъл C ще е 82:2=41 градуса. Тогава сбора от трите ъгъла е 180 градуса, следователно търсения ъгъл L = 180-28-41 и L=111 градуса.