Най-голяма числена стойност

[FlikoU]

Докажете, че най-голямата числена стойност, която може да приеме изразът [tex]6+4x-[/tex][tex]x^{2}[/tex], е 10.

Благодаря предварително!

[dim]

Решаваш [tex]6+4x-x^2\le 10[/tex] <=>[tex]x^2-4x+4 \ge 0[/tex] <=> [tex](x-2)^2\ge[/tex], което винаги е изпълнено. Равенство имаме за [tex]x=2[/tex] и наистина като заместим [tex]6+4.2-2^2=10[/tex].