Решение на 3 неравенства!

[ludjov]

1. С триъгълник с дължини на страните естествени числа, едната страна има дължина 7см, а другата - 2 см. Дължината на 3-тата страна в см е ?

2. Намерете стойностите на параметъра m така, че сборат от корените на уравнението |x-m-2|=1 да е по-голямо от 10.

3. Определете параметъра m така, че решението на неравенството (m+3)x-m(x+2)>3m-1 да са неотрицателни числа.

[martin123456]

1

нека другата страна е x см. имаме от нер на триъгълника: x+2>7 => x>5
пак от него имаме: x<2+7, x<9
=>5<x<9 => x=6,7 или 8

[ludjov]

1

нека другата страна е x см. имаме от нер на триъгълника: x+2>7 => x>5
пак от него имаме: x<2+7, x<9
=>5<x<9 => x=6,7 или 8

Това ли е решението че нещо немога да схвана ?

[martin123456]

2
[tex]x\geq m+2[/tex]=>[tex]x=m+2+1 \geq m+2[/tex]=>решение
[tex]x < m+2[/tex]=>[tex]-x+m+2=1[/tex]=>[tex]x=m+1 < m+2[/tex]=> решение
искаме [tex]m+2+1+m+1 > 10[/tex], [tex]2m>6[/tex], [tex]m>3[/tex]

[martin123456]

3
[tex](m+3)x-mx-2m>3m-1[/tex]
[tex]3x>5m-1[/tex]
[tex]x>\frac{5m-1}{3}[/tex]
искаме [tex]\frac{5m-1}{3} \geq 0[/tex] => [tex]m \geq \frac{1}{5}[/tex]

[ludjov]

Здравей приятел ще може ли да ми решиш още две че не успях а те са 30 задачи вече ме заболя главата

1. Намерете най-голямото цяло число, което е решението на неравенството:
(x-3)(x-на втора степен но не намерих как да го направя+3x+9)<x(x+6)(x-6)

2. Намерете стойноста на x, за който изразът -3(5x-7) е не по-малък от 6

[martin123456]

1
[tex](x-3)(x^2+3x+9)<x(x+6)(x-6)[/tex]
[tex]x^3+3x^2+9x-3x^2-9x-27<x(x^2-36)[/tex]
[tex]x^3-27<x^3-36x[/tex]
[tex]36x<27[/tex]
[tex]4x<3[/tex]
[tex]x<\frac{3}{4}[/tex]=>0

[martin123456]

2
[tex]-3(5x-7) \geq 6[/tex]
[tex]-15x+21 \geq 6[/tex]
[tex]-15x \geq -15[/tex]
[tex]15x \leq 15[/tex]
[tex]x \leq 1[/tex]