Едната страна е с 6 см по голяма от другата

[Даниел Ганев]

Периметърът на равнобедрен триъгълник е 24 см. Едната страна е с 6 см по голяма от другата. Намерете страните на триъгалника. Обяснете, ако може !

[martosss]

Имаш два случая - или основата е с 6 см по-голяма от бедрото, или бедрото е с 6 см по-голямо от основата. В първия случай ако си означиш бедрото с х, то основата става х+6, откъдето целият периметър е 3х+6=24, откъдето х=6, тоест страните са 6,6, 12. Само че такива страни не може да са на триъгълник, защото 6+6 не е по-голямо от 12.
При втория случай имаш, че основата е х, а бедрата са х+6, откъдето периметърът е 3х+12, тоест 3х+12=24 => х=4, откъедто триъгълникът става със страни 10, 10, 4, което е възможно.
Окончателно отговоръ тстава 4, 4, 10

[amsara]

Разглеждаме два варианта:
При първия бедрото b е с 6 см по-голямо от основата а.
Тогава P=a+2(a+6)=3a+12
3a+12=24
3a=12
a=4cm b=10cm
При вторият вариант основата а е с 6см по-голяма от бедрото b.
Тогава P=(b+6)+2b=3b+6
3b+6=24
3b=18
b=6 cm a=12cm

Значи разглеждаме два равнобедрени триъгълника ,съответно със страни
4см 10см 10 см
или
12см 6см 6см
Вторият триъгълник обаче не удовлетворява неравенството на триъгълника, а именно 6+6>12
т.е такъв триъгълник няма.
Верният отговор са размерите на страните на първия триъгълник - 4см 10см 10 см
Сори, видях че решението вече е пуснато..

[Даниел Ганев]

Благодаря !