Моделиране с линейни уравнения

[Гост]

Едно дете иска да подреди 25 книги на 3 рафта така, че на 1-я рафт да има с 10 книги по-малко от книгите на 2-я рафт, а на третия с 5 книги повече отколкото на 2-я. Възможно ли е това, ако детето иска да постави книги на всеки рафт?

Отговорът е Не. Но ако може някой да представи задачата с решение.

[bubata19]

Книгите на втория рафт означаваме с Х. Тогава книгите на първия рафт ще са х-10, а на третия: х+5. Уравниението съставяме от сбора на книгите на трите рафта. Т.е:
х-10+х+х+5=25; 3х=20. х=6,666...7. Числото, което получаваме за Х трябва е цяло число. Затова не могат така да се подредят.

[Knowledge Greedy]

1 рафт: [tex]x-10[/tex] книги
2 рафт: [tex]x[/tex] книги
3 рафт: [tex]x+5[/tex] книги, като [tex]x>0.[/tex]
Сборът [tex]x-10 + x + x+5 = 25[/tex]
[tex]3x -5 = 25[/tex]
Ето тук е грешката на bubata19, но изводът все пак верен.
Защото [tex]3x = 30[/tex]
и [tex]x = 10[/tex] означава, че на един от рафтовете - на първия, няма да има книги.