Задача от движение-По шосе са разположени селища A, B и C в

[Кристиян Антонов]

По шосе са разположени селища A, B и C в посочения ред. Разстоянието от A до B е с 30 км по-малко от разстоянието от B до C. От A и B тръгнали едновременно два автомобила съответно със скорости 64 км/ч и 52 км/ч Автомобилът от A настигнал автомобила от B в селището C.Разстоянието от А до C е:
а) 9км б)18 км в)39 км г)48 км

[ева]

Нека разстоянието от А до В е х-30,от В до С е х.
1 авт.[tex]V_{1 }[/tex]=64км/ч ;[tex]S_{1 }[/tex]=х-30+х ;[tex]t_{1 }[/tex]=[tex]\frac{х-30+х}{64}[/tex]
2 авт.[tex]V_{2 }[/tex]=52км/ч;[tex]S_{2 }[/tex]=х ;[tex]t_{2 }[/tex]=[tex]\frac{х}{52}[/tex]
но [tex]t_{1 }[/tex]=[tex]t_{2 }[/tex][tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{2х-30}{64}[/tex]=[tex]\frac{х}{52}[/tex] /.4
[tex]\frac{2(х-15)}{16}[/tex]=[tex]\frac{х}{13}[/tex]
13(х-15)=8х ...
х=39
разстоянието от А до С е 2х-30=2.39-30=48 км.
отг.г)