Равнобедрен триъгълник - Помощ

[Гост]

Вътрешната ъглополовяща на ъгъл ACB пресича AB в т. L,а външната ъглополовяща пресича правата AB в т.M.Ако AL=6, AB=10 то отношението AM:BM e?
Не разбирам условието и не мога да си направя чертежа .Ако някой може да помогне с решението ще съм му много благодарен !

[Knowledge Greedy]

Ето чертежа

Гост в четвъртък края на януари.PNG (5.46 KiB) Прегледано 174 пъти

Тук се използва само свойството на ъглополовящата: [tex]\frac{AL}{BL }=\frac{AC}{BC }[/tex].
Но външната ъглополовяща [tex]CM[/tex] е със същото свойство, т.е. [tex]\frac{AM}{BM }=\frac{AC}{BC }[/tex].
Затова отговорът е [tex]AM:BM=6:4=3:2.[/tex]
=========================================
Като оставим настрана доказателството на този факт (свойството на петата на ъглополовящата), може да отбележим [tex]\angle LCM = 90^{^\circ }[/tex], а също и че можем да открием големината на [tex]BM[/tex]. Колко е дълга тя?