Задача със симетрала

[Angelche]

Здравейте,може ли някой да реши следната задача:

?

Благодаря предварително.

[Knowledge Greedy]

Хайде да я обсъдим заедно!
Първо: що е симетрала на отсечка? Какви свойства имат точките от симетралата?

[Angelche]

Симетралата е правата,която разделя отсечката на 2 равни части и е перпендикулярна на нея.
Всяка точка на симетралата се намира на равни разстояния от краищата на отсечката. : )

[kmitov]

Решете задачата на човека, знае какво е симетрала!!!!!!!!!!!

[kmitov]

kriva.png (20.47 KiB) Прегледано 1211 пъти

От свойството на симетралата следва, че AD=CD.

Tогава BC=BD+CD=BD+AD
Триъгълникът е равнобедрен, значи BC=AC=13.

Такa 13=BD+AD.

От периметъра на ABD имаме АB+BD+AD=23

От АB+BD+AD=23

и

BD+AD=13

следва, че

АB+13=23

Така АB=23-13=10.

PABC=AB+BC+AC=10+13+13=36.

[Angelche]

kmitov,много ти благодаря!