Задача от трети признак за еднаквост на триъгълници

[Angelche]

Здравейте,ще ви бъда благодарна да ми помогнете със следната задача:
: )

[kmitov]

Ангелчо, я кажи трети признак, да видим дали си си чел урока.

[Angelche]

Трите страни на единия триъгълник са съответно равни на трите страни на другия триъгълник.
Тук обаче като ги докажа не мога да намеря S.;дд Иначе мога да решавам много задачи от трети признак. : )

[monika_at]

Лице на четириъгълник с взаимно перпендикулярни диагонали:

[tex]S=\frac{1}{2 } AC.BD[/tex]

[kmitov]

Трите страни на единия триъгълник са съответно равни на трите страни на другия триъгълник.
Тук обаче като ги докажа не мога да намеря S.;дд Иначе мога да решавам много задачи от трети признак. : )

Нали учихте за симетрала на отсечка? Понеже AD=AB и CD=CB, то АC е симетрала на BD, значи разполовява BD и е перпендикулярна на BD. Така половината от BD е височина в триъгълника ADC. Тогава лицето на триъгълника ACD е равно на [tex]\frac{AC.(BD/2)}{2}=\frac{10.(8/2)}{2}=20[/tex]. Лицето на ABC е също 20, защото е еднакъв с АDC. Taка за четириъгълника ABCD се получава лице 40.