Да се намери при каква стойност на параметъра

[Гост]

Да се намери при каква стойност на параметъра a двете неравенства са еквивалентни:

[tex]\frac{x-3a}{5 }[/tex] < x-a+1 и x> [tex]\frac{1}{2 }[/tex]


Да се намери за кои стойности на параметъра m двете неравенства са равносилни:

3mx<x+10 и {1+ [tex]\frac{x}{2 }[/tex]}^2 < [tex]\frac{x^2}{4 }[/tex] + x+2


Да се намери за коя стойност на параметъра m са еквивалентни неравенствата:

2mx < 12+x и [tex]\frac{2}{3 }[/tex] + 2x > [tex]\frac{12x+1}{6 }[/tex]

[Knowledge Greedy]

Първата - НДУ се оказва [tex]\frac{2a-5}{4 }=\frac{1}{ 2}[/tex], т.е. при [tex]a=3\frac{1}{2}[/tex].

Втората - при [tex]m=\frac{1}{ 3}[/tex] решениe и на двете неравенства е всяко реално [tex]x[/tex].

Третата - за [tex]m=\frac{1}{ 2}[/tex] решениe и на двете неравенства е всяко реално [tex]x[/tex].