Да се определи ъгъл AEC

[Гост]

В успоредник ABCD от А е построена права, перпендикулярна на BD , която пресича BD и CD съответно в точки E и F. Каква трябва да е мярката на ≤ AEC, ако разстоянието от F до AB e 4 пъти по-малко от AB.

[Гост]

Допуснал съм грешка, фигурата е правоъгълник

[Гост]

Построяват се диагоналите, нека се пресичат в т.О . За да бъде AD=FH = AB/4, ъгъл ABC трябва да е 15°, значи АЕ = BD/4 (свойство на правоъгълен ▲с остър ъгъл 15°) Спуска се CK , перпендикулярна на BD. Доказваме , че ▲АОЕ ≡ ▲KCО . В равнобедрения ▲ ОЕC ъгъл ОEC = 150°, а ъглите при основата са 15° Значи ≤AEC = 90+15 = 105°

[Гост]

≤ ABD е 15°