Доказателство- геометрична задача АА1+CC1=MN

[Гост]

Здравейте,
Може ли да ми помогнете за решаването на тази задача?

Точки А, В и С лежат на една права. Построени са равнобедрени правоъгълни триъгълници ΔАВМ и ΔBCN с прави ъгли при върха М и върха N. АА1 и CC1 са съответно разстоянията от т. А и т. C до правата МN. Да се докаже, че АА1+CC1=MN.

Предварително благодаря за помощта!

[ptj]

Трябва да докажеш, че [tex]S_{AMCN}=\frac{1}{2 }MN^2[/tex].

За целта използвай формулата: [tex]S_{AMCN}=\frac{1}{2 }AC.MN.sin(45^\circ)[/tex]

[amsara]

Трябва да докажеш, че [tex]S_{AMCN}=\frac{1}{2 }MN^2[/tex].

За целта използвай формулата: [tex]S_{AMCN}=\frac{1}{2 }AC.MN.sin(45^\circ)[/tex]

ptj,kакво разбира седмокласник от синуси? Просто трябва да разгледа два случая за разположението на точките M, N - един път да са в една полуравнина спрямо АС и един път в различни. После еднакви триъгълници и готовo. Но би трябвало да е уточнено все пак, че точката В е между А и С.