Формула 1-Задача

[Гост]

Ще се радвам да помогнете (за 1 задача)
Евгени Иванов

[Knowledge Greedy]

Да означим половината път с [tex]S[/tex]. Целият път ще е [tex]2S[/tex]. Ето таблицата за движението на двамата пилоти.

Таблица движение пилот А.PNG (5.54 KiB) Прегледано 216 пъти

Таблица движение пилот Б.PNG (5.28 KiB) Прегледано 216 пъти

Тъй като общите пътища са равни [tex](2S)[/tex], то за да преценим кой е по-бърз може да сравним техните времена за изминаване на целия път.
Да разгледаме разликата [tex]\frac{S}{250}+\frac{S}{150}-\left ( \frac{S}{300}+\frac{S}{100} \right )=[/tex]

[tex]=\frac{3S}{750}+\frac{5S}{750}-\left ( \frac{S}{300}+\frac{3S}{300} \right )=[/tex]

[tex]=\frac{8S}{750}- \frac{4S}{300}=[/tex]

[tex]=\frac{8S}{750}- \frac{\cancel {4}S}{\cancel {300}^{75}}=[/tex]

[tex]=\frac{8S}{750}- \frac{ {10}S}{750}<0[/tex]

Следователно пилот А е по-бърз от пилот В.

а) Разделяме целия път [tex](2S)[/tex] на общото време [tex]\frac{8S}{750}[/tex]на пилот А.
Заменяме делението с умножение. Получаваме скоростта [tex]V_A=2S.\frac{750}{8S}=187,5 \,\ km/h[/tex]
след съкращаване на [tex](2S)[/tex].

б) Разделяме целия път [tex](2S)[/tex] на общото време [tex]\frac{10S}{750}[/tex]на пилот В.
Заменяме делението с умножение. Получаваме скоростта [tex]V_B=2S.\frac{750}{10S}=150 \,\ km/h[/tex].

в) Разликата в скоростите на двамата пилоти е [tex]37,5 \,\ km/h=2250 \,\ m/min[/tex]
Това означава, че по-бързият за [tex]8[/tex] минути ще направи една обиколка повече от другия.