задача от геометрия

[badboy23]

В триъгълник ABC с периметър 30см, страната BC е със 7см по-голяма от AB и с 5 cm по-голяма от AC. Дължината на AC e:
a) 7 cm
b) 9 cm
c) 14 cm
d) 15 cm

[Nathi123]

Нека АВ = с, ВС = а, АС = b . От условието получаваме c + 7 = a , b + 5 = a . Събираме почленно тези равенства и получаваме b + c + 12 = 2a или
b + c = 2a - 12 . По условие също a + b + c = 30 [tex]\Rightarrow a + 2a - 12 = 30 \Leftrightarrow 3a = 42 \Leftrightarrow a = 14 \Rightarrow b + 5 = 14 \Leftrightarrow b = 9[/tex] .