Модулно уравнение

[Kamito]

[tex]\frac{3x-2}{9}-\frac{x-5}{3}=1[/tex]
[tex]\frac{3x-2}{9}-\frac{x-5}{3}[/tex] това цялото е в модул и ако може да попитам как се пише модул с Latex? не знам как да го реша това модулно уравнение може ли малко помощ ?

[allier]

По-вероятно е двете да са в модул отделно, я провери пак.

[ganka simeonova]

Преобразувай израза в модула и после разпадни у-то на две уравнения.

[Kamito]

Ами да ма не са, вече го реших мерси все пак, аз не знех кога да премахна знаменателя

[teo9898]

ми аз модул използвам от клавиатурата правата черта | близо до бутона enter
не съм много сигурен как ще стане но ето
[tex]\left|\frac{3x-2}{9}-\frac{x-5}{3}\right|=1[/tex]
първо опростяваш израза в модула като подведеш общ знаменател,който е 9 и става
[tex]\left|\frac{\cancel{3x}-2-\cancel{3x}+15}{9 }\right|=1[/tex]
[tex]\left|\frac{0.x+13}{ 9}\right|=1[/tex]
оттук модулното уравнение е еквивалентно на
[tex]\frac{0.x+13}{ 9}=1[/tex] и [tex]\frac{0.x+13}{ 9}=-1[/tex]
оттук и двете урванение нямат решение според мен ,защото 0.x означава ,че х може да е всяко число и пак ще се е нула 0.x което означава че [tex]\frac{13}{ 9}=1[/tex] не е вярно числово уравнение,както и [tex]\frac{13}{ 9} =-1[/tex]

[teo9898]

моето решение вярно ли е
всъщност какъв е верният отговор

[amsara]

И аз получавам същото като teo.

[ganka simeonova]

Вярно е

[ganka simeonova]

И една за 7-класниците от мен, да ви видя как мислите.

[tex]|\frac{2x+1}{73 } +\frac{3x+2}{ 49} |=-x^2-1[/tex]

[amsara]

ми то веднага се вижда, че дясната страна -(x^2+1) при всяка стойност на х е отрицателно число.А това за модулно уравнение е невъзможно.Следователно уравнението няма решение.Няма нужда да си блъскаме главата с убийствения НОК на двата знаменателя в модула.

[ganka simeonova]

[Kamito]

[Kamito]

[tex]|3-6x|-4|\frac{1}{2}-x|=7-3|2-4x|[/tex]

[tex]3|1-2x|-4|\frac{1}{2}-x|=7-6|1-2x|[/tex]

[tex]9|1-2x|-4|\frac{1}{2}-x|=7[/tex]

[tex]9|2x-1|-4.\frac{1}{2}|2x-1|=7[/tex]

[tex]9|2x-1|-2|2x-1|=7[/tex]

[tex]7|2x-1|=7|:7[/tex]

[tex]|2x-1|=1[/tex]

[tex]2x-1=1[/tex]

[tex]2x=2[/tex]

[tex]x=1[/tex]

[tex]2x-1=-1[/tex]

[tex]2x=0[/tex]

[tex]x=0[/tex]
Някой може ли да ми каже дали решението на уравнението е вярно, според мен е вярно..?

[amsara]

Според мен е съвсем вярно.Изпитваш ли обаче някакви съмнения, направи си най-проста проверка чрез заместване с получените корени.Получиш ли след заместването вярно числово равенство - тогава и решението ти е наред.

[Kamito]

Мерси много амсара, аз съм 6 клас и затова не бях много сигурна дали е вярно, но мерси проверих го и се оказа, че наистина е вярно.