Неравенство - съдействие относно довършване.

[Гост]

Помагам на племенника ми отново с 1 неравенство, но срещам трудност. Иска се да се намери най-малкото число, което е решение и най-голямото, което не е.
(2x+1)^2 - (3x-1)(x-2) < (x+2)^2+8x
.....
2x^2-3x^2-6x-x^2-8x< -1-2+4
.....
Накрая стигаме до тук и...?
2x^2-4x^2-15x<1
-2x^2-15x < 1
От тук нататък как трябва да се процедира?

[Гост]

объркал съм единият от редовете на решението . Той трябва да е така, изпуснах едно X като писах
2x^2-3x^2-6x-x-x^2-8x < -1-2+4

[KOPMOPAH]

Ако приемем, че неравенството е
[tex](2x+1)^{2}-(3x-1)(x-2)<(x+2)^{2}+8x[/tex]
след разкриване на скобите се получава
[tex]4x^{2}+4x+1-3x^{2}+x+6x-2<x^{2}+4x+4+8x[/tex],
[tex]\Rightarrow x>-5[/tex]

Оттук трябва да намерите най-малкото число, което е решение и най-голямото, което не е.

[Гост]

Защп +6х, след като е 3х по -2? А иначе разбрах грешката, като съм го писал, съм пропуснал да повдигна и 2 в 2х на квадрат.

[KOPMOPAH]

Защото
[tex]... - (3x-1)(x-2) =...-(3x^{2}-x-6x+2)=... -3x^{2}+x+6x-2[/tex]