Trudna zadachka

[frezist]

Izvinete za latinicata predvaritelno

Daden e parvougulen triugulnik ABC, v koito <C=90 i CD(D leji na AB) e visochina . Varhu AB e vzeta tochka M taka, che AM=AC. Varhu kateta BC e vzeta tochka N taka, che CN=CD. Da se dokaje,che pravite MN i AC sa usporedni .

Blagodarq vi predvaritelno !!

[Spider Iovkov]

При традиционните означения [tex]BC=a, \, AC=b, \, AB=c, \, CD=h, \, \angle ABC = \beta[/tex]. Тогава

[tex]\frac{AC}{AB} = \frac{CD}{BC} = sin \beta \Leftrightarrow \frac{b}{c} = \frac{h}{a} \Leftrightarrow \frac{c}{a} = \frac{b}{h} \Leftrightarrow \frac{c}{b} = \frac{a}{h} \Leftrightarrow \frac{c}{b} - 1 = \frac{a}{h} - 1 \Leftrightarrow \frac{c-b}{b} = \frac{a-h}{h} \Leftrightarrow \frac{BM}{MA} = \frac{BN}{NC} \Leftrightarrow MN || AC[/tex].

[frezist]

Blagodarya, no mislq che e malko slojnichko za men i vuobshte za 7 klas
Ako moje po prosto resheniece
A mejdudrugoto kakvo oznachava sin

[allier]

[tex]2.S_{AMC } = AM.CD = AC.CN = 2.S_{ACN } -> d(M, AC) = d(N, AC)[/tex]