Задача от движение

[Гост]

в 9 часа сутринта от селище С1 за селище С2 тръгнал велосипедист, който се движил със скорост 12км/час. Един час по- късно от С2 за С1 по същич път потеглил велосипедист , чиято скорост била 1/3 по висока от тази на първия. До срещата първия велосипедист направил почивка от 40 минути, а вторият - 15 минути. Намерете разстоянието от С1 до С2 ако вторият е изминал 4км повече от първия.

[Knowledge Greedy]

От селище С1 за селище С2 тръгнал велосипедист, който се движел със скорост [tex]12[/tex] км/час. Един час по- късно от С2 за С1 по същия път потеглил велосипедист, чиято скорост била с [tex]1/3[/tex] по висока от тази на първия.
Следователно скоростта на този от С2 била [tex]16[/tex] км/час.

Да означим времето на първия (този от С1) с [tex]t[/tex] часа до срещата. Тук включваме и почивката, следователно до срещата той ще е изминал [tex]12 \left (t-\frac{40}{60} \right)[/tex] км.
Велосипедистът от С2 тръгнал по-късно с [tex]1[/tex] час, значи до срещата е изминал [tex]16 \left ( t-1-\frac{15}{60} \right )[/tex] км.
Сравняваме двата пътя. По условие вторият (този от С2) е изминал [tex]4[/tex] км повече от първия.
Значи за пътищата им пишем уравнението [tex]12 \left (t-\frac{40}{60} \right)=16 \left ( t-1-\frac{15}{60} \right )-4[/tex]

Решаваме го и получаваме [tex]t=4[/tex] и след това [tex]S=84[/tex] км - като сбор от пътищата на двамата.