Задача работа

[anandrea]

Един работник може да свърши дадена работа за 9 часа, а друг за 6 часа.
Първият работник започнал работа в 7 часа сутринта, а вторият - 1 час след него.
Намерете в колко часа двамата работници ще са извършили по равно количество работа.
Благодаря!

[Nathi123]

І-ви работник извършва работата за 9 часа [tex]\Rightarrow[/tex] за 1 час извършва [tex]\frac{1}{9}[/tex] от нея. Аналогично ІІ - ри работник за 1 час ще извърши [tex]\frac{1}{6}[/tex] от нея. Нека х часа след започването на І-ви работник са извършили равно колич. работа.Тогава ІІ - ри работник е работил х - 1 часа .[tex]\Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{x - 1 }{6} \Leftrightarrow 6x = 9x - 9 \Leftrightarrow 3x = 9 \Leftrightarrow x = 3[/tex] часа. Тъй като І-ви работник е започнал работа в 7 часа,значи двамата ще са извършили равни части от работата в 7 + 3 = 10 часа.

[Knowledge Greedy]

Един работник може да свърши дадена работа за 9 часа, а друг за 6 часа.
Следователно първият за час свършва [tex]\frac{1}{9}[/tex] от работата.
А вторият за час свършва [tex]\frac{1}{6}[/tex] от работата.
Ако първият е работил [tex]t[/tex] часа, значи е свършил [tex]\frac{t}{9}[/tex] от работата.
Вторият е работил с един час по-малко (започнал е с 1 час по-късно), значи за време [tex]t-1[/tex] часа ще е свършил [tex]\frac{t-1}{6}[/tex] от работата.
Приравняваме
[tex]\frac{t}{9}=\frac{t-1}{6}[/tex]
решаваме
[tex]t=3[/tex]
Намираме, че в 10 часа двамата работници ще са извършили по равно количество работа.