Пробен изпит -за х>-4 изразът -2|4-x| е тъждествено равен на

[Гост]

Имахме пробна матура и тази задача не я реших.Помогнете ми.
За х≥-4 изразът -2|4-x| е тъждествено равен на :
А/ 2х-8
Б/ 8-2х
В/ -2х-8
Г/ 2х+8
Благодаря

[Davids]

Давам само мнение, не пледирам че съм прав... Но мисля, че с това дадено няма как да си премахнеш модула, тъй като стойностите му пак могат да бъдат под и над нулата. Освен това, за това дадено, нито едното уравнение долу не може да бъде изведено като еквивалентно (тъй като няма как да премахнем еднозначно модула) и ако заместиш хикс веднъж с 3 и веднъж с 5, то единия път еквивалентната стойност ще получиш от А), а другия - от Б)... Което ме навежда на мисълта, че условието ти би трябвало да е: x >= 4, за да може тогава модулът ти винаги да е >= 0, което ще означава че можеш да го представиш само чрез скоби и следователно отговорът ти е Б).

[Гост]

Как се решава?

[Knowledge Greedy]

[tex]-2|x-4|=\left\{\begin{matrix}
2(x-4) & npu \,\ x < 4 \\
-2(x-4) & npu \,\ x\geq 4
\end{matrix}\right.[/tex]

Тъй като въпросът е за [tex]x\ge -4[/tex],
както правилно отбелязва Davids » Съб Май 14, 2016 9:16 am, отговорът ще се състои от две части:
- когато [tex]-4 < x <4;[/tex]
- когато [tex]x \ge4.[/tex]
Следователно
[tex]-2|x-4|=\left\{\begin{matrix}
2x-8 & npu \,\ -4<x< 4 \\
-2x+8 & npu \,\ x\geq 4
\end{matrix}\right.[/tex]

[Davids]

Следователно
[tex]-2|x-4|=\left\{\begin{matrix}
2x-8 & npu \,\ -4<x< 4 \\
-2x+8 & npu \,\ x\geq 4
\end{matrix}\right.[/tex]

И един верен отговор няма така или иначе...
Само една поправка, условието казва [tex]-2|4-x|[/tex], поразменил си ги малко.
Остава да молим за друго условие

[Knowledge Greedy]

... поразменил си ги малко.
Остава да молим за друго условие

Това: [tex]|4-x|[/tex] и това [tex]|x-4|[/tex] е едно и също . Точно както [tex](x-4)^2\equiv(4-x)^2[/tex]

[Davids]

Това: [tex]|4-x|[/tex] и това [tex]|x-4|[/tex] е едно и също . Точно както [tex](x-4)^2\equiv(4-x)^2[/tex]

Вярно... Далечни са ми тия модули явно, не знам защо си помислих, че като ще вадим скоби от модула, има значение кое как ще е