2 задачи от тест за 7 клас - помощ

[Гост]

Две задачи от тест за 2 клас. В едната не проумявам как може височината на тъпоъгълният триъгълник да пресича BC в точка D(защото пишат, че точка D принадлежи на отсечката BC) Моля за коментар.

[Davids]

1. Зад.:
*Казали са ти, че точката D принадлежи на правата BC, което не означава задължително че е вътрешна за отсечката BC. Чертежът не съответства много на условието, но има означения

13214695_939311502854607_1470708445_o.jpg (161.32 KiB) Прегледано 273 пъти

1. [tex]\Delta CDH \cong \Delta CFB \begin{cases} CH = CB \\ \angle CDH = \angle CFB = 90^\circ \\ \angle DCH = \angle FCB \end{cases}[/tex] (по II-ри
признак, ако не се бъркам )

2. [tex]\Rightarrow CD = CF[/tex] и [tex]DH = FB[/tex]
3. Но [tex]\Delta ACD \cong \Delta ACF \begin{cases} CD = CF \\ \angle CDA = \angle CFA = 90^\circ \\ CA - обща \end{cases}[/tex]
4. [tex]\Rightarrow \angle CAF = \angle CAD = 36^\circ[/tex] и [tex]\angle ACF = \angle ACD = 54^\circ[/tex]
5. [tex]\Rightarrow \angle DCH = \angle FCB = 180 - 2.54 = 72^\circ[/tex]
6. [tex]\Rightarrow \angle ABC = 90 - \angle FCB = 90 - 72 = 18^\circ[/tex]

2. Зад.:
1. [tex]\Delta АМО[/tex] - правоъгълен и [tex]AM : MO = 2 : 1[/tex]
[tex]\Rightarrow \begin{array}{|l} \angle MAO = 30^\circ \\ \angle AMO = 60^\circ \\ MA = 4cm \end{array}[/tex]
2. Получаваме, че [tex]\angle ACM = 60^\circ = \angle AMC \Rightarrow \Delta AMC[/tex] е равностранен.
3. [tex]\Rightarrow CO = OM = 2 (CM = 4)[/tex] и [tex]AC = 4[/tex]
4. Означаваме BC с a и изразяваме:
[tex]P_{ABC} = 3.4 + a = 12 + a[/tex]
[tex]P_{CMB} = 2.4 + a = 8 + a[/tex]
и вече лесно се вижда, че [tex]P_{ABC} - P_{CMB} = 4cm[/tex]

П.С.: Сигурен ли си, че са за 2. клас задачите?

[Гост]

Благодаря, явно не сме го погледнали това за кръстните ъгли.