Задачи 7-ми клас

[Гост]

1465415477795.jpg (1.68 MiB) Прегледано 266 пъти

tachment]

[Davids]

От 11. до 13. ще намериш в другата си тема... (тук)
14.:
а) След като направиш чертежа, лесно ще видиш, че щом като [tex]NC || LB[/tex] (по условие) и [tex]NC = LN[/tex] и диагоналът [tex]LC[/tex] е ъглополовяща, то [tex]LBCN[/tex] неминуемо е ромб.
б) Имаме [tex]AL = LB = BC = CN = ND = AD = DL = NL = 2,5 = a[/tex](за улеснение). Всичко това следва от условието и изведените досега зависимости. Оттам лесно се вижда, че периметъра е [tex]P = 6.a = 6.2,5 = 15cm[/tex].
А що се отнася до триъгълника [tex]\Delta DLC[/tex], то той е правоъгълен с прав ъгъл [tex]\angle DLC[/tex], тъй като медианата от върха L е равна на половината от страната, към която е спусната. А допълнително имаш и, че [tex]DL = \frac{1}{2}DC[/tex], откъдето ти следва, че [tex]\angle DCL = 30^\circ[/tex], а оттам и че [tex]\angle CDL = 60^\circ[/tex]