Няколко задачи за решаване

[skincar]

Здравейте!

Търсих ли, търсих калкулатори из нета, като намирах, но с отговор без решение, или с решение, за което трябва да се плати.Ще продължавам да търся, но засега ми трябва помощ по следните задачи:

[tex](x-1)^2+(x-3)(x+3)=[/tex]

[tex]3-(2x+1)^2=[/tex]

[tex]\frac{5-x}{2}-1=[/tex]

[tex](x-0,2)^2=[/tex] <-- такава задача с 0,2 за пръв път виждам

[tex]5-(x-a)+2a=[/tex]


П.П. - задачите може би са лесни, но лично на мен ми бе по-лесно да уча японски, отколкото математиката.Изключително скаран съм с математиката.Благодаря предварително!

[mail_dinko]

[tex](x-1)^2+(x-3)(x+3)=x^2-2x+1+x^2-9=2x^2-2x-8[/tex]

[tex]3-(2x+1)^2=3-4x^2-4x-1=-4x^2-4x+2[/tex]

[tex]\frac{5-x}{2}-1= \frac {5-x}{2} - \frac {2}{2} = \frac {5-x-2}{2}=\frac {3-x}{2}[/tex]

[tex](x-0,2)^2=x^2 - 0,4x+ 0,04[/tex]

[tex]5-(x-a)+2a=5-x+a+2a = 5-x+3a[/tex]

[Гост]

Подробности
[tex](x−0,2)^2=x^2−2.x.0,2+0,2^2[/tex]

[tex](x−0,2)^2=x^2−0,4x+0,04[/tex]

[skincar]

Леле, бързи сте!Благодаря!Правите го да изглежда много лесно!Когато бях ученик... знаех някои формули.Проблемът беше, че не можех да ги прилагам...

Получих и другата част от задачите.Дано не ви затруднявам и тези задачи са ви като тренировка и поддържане на знанията(както е при езиците):

Да се опрости:
[tex]2.(3-2x)=[/tex]

Решете уравненията и неравенствата:

1. [tex]3(x-1)-x=4-2x[/tex]

2. [tex](x+2)^2-x(x+5)=1[/tex]

3. [tex]\frac{x}{2} - \frac{x+3}{3} =x[/tex]

4. [tex](2x+3).(5-x)=0[/tex]

5. [tex]|x-2|-3=0[/tex]

6. [tex]^2(\frac{2x-3}{3})\ge(\frac{3x-2}{2})^3[/tex]


Малко към Египет:

1.Ъглите на [tex]\Delta ABC[/tex] се отнасят както 2:3:4.Намерете ъглите на [tex]\Delta ABC[/tex] и външните ъгли.

2.Сборът на два от ъглите на успоредник е [tex]140^\circ[/tex].Намерете тъпия ъгъл на успоредника.

[Davids]

Да се опрости:
[tex]2.(3-2x)=6-4x[/tex]

Решете уравненията и неравенствата:

1. [tex]3(x-1)-x=4-2x[/tex]
[tex]3(x−1)−x=4−2x[/tex]
[tex]3x−3−x=4−2x[/tex]
[tex]5x−7−x=0[/tex]
[tex]4x = 7[/tex]
[tex]x = \frac{7}{4}[/tex]

2. [tex](x+2)^2-x(x+5)=1[/tex]
[tex]x^2 + 4x + 4 - x^2 - 5x = 1[/tex]
[tex]-x = -3[/tex]
[tex]x = 3[/tex]

3. [tex]\frac{x}{2} - \frac{x+3}{3} =x[/tex]
[tex]\frac{3x-2(x+3)}{6} = x[/tex]
[tex]3x - 2x - 6 = 6x[/tex]
[tex]5x = -6[/tex]
[tex]x = -\frac{6}{5}[/tex]

4. [tex](2x+3).(5-x)=0[/tex]

Скрит текст: покажи

Ненужно, но все пак
[tex]10x - 2x^2 + 15 - 3x = 0[/tex]
[tex]2x^2 - 7x - 15 = 0[/tex]
[tex]D = 7^2 + 8.15 = 169 = 13^2[/tex]
[tex]x_{1} = \frac{7+13}{4} = 5[/tex]
[tex]x_{2} = \frac{7-13}{4} = -\frac{3}{2}[/tex]

I) [tex]2x+3 = 0 \Rightarrow x_{1} = -\frac{3}{2}[/tex]
II) [tex]5-x = 0 \Rightarrow x_{2} = 5[/tex]

5. [tex]|x-2|-3=0[/tex]
[tex]|x-2| = 3[/tex]
I)[tex]x - 2 = 3 \Rightarrow x_{1} = 5[/tex]
II)[tex]x - 2 = -3 \Rightarrow x_2 = -1[/tex]

Тук приемам, че не са степени, а множители
6. [tex]2(\frac{2x-3}{3}) \ge 3(\frac{3x-2}{2})[/tex]
[tex]\frac{4x-6}{3} \ge \frac{9x-6}{2}[/tex]
[tex]8x - 12 \ge 27x - 18[/tex]
[tex]-19x \ge -6[/tex]
[tex]x \le \frac{6}{19}[/tex]


Малко към Египет:

1.Ъглите на [tex]\Delta ABC[/tex] се отнасят както 2:3:4.Намерете ъглите на [tex]\Delta ABC[/tex] и външните ъгли.
- Имаш [tex]\begin{array}{|l} \alpha = 2x \\ \beta = 3x \\ \gamma = 4x \end{array}[/tex]
и [tex]\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ \Leftrightarrow 2x + 3x + 4x = 180 \Leftrightarrow x = 20^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\alpha = 2x = 40^\circ \Rightarrow 180 - \alpha = 140^\circ[/tex] външен
[tex]\beta = 3x = 60^\circ \Rightarrow 180 - \beta = 120^\circ[/tex] външен
[tex]\gamma = 4x = 80^\circ \Rightarrow 180 - \gamma = 100^\circ[/tex] външен

2.Сборът на два от ъглите на успоредник е [tex]140^\circ[/tex].Намерете тъпия ъгъл на успоредника.
- Ако двата остри ъгъла са 140, то единият [tex]\alpha = 70^\circ[/tex]
Но за всеки успоредник [tex]\alpha + \beta = 180^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow \beta = 110^\circ[/tex] (тъп ъгъл)

[skincar]

Еха, цял изпит за седми клас се реши в едно мнение...

Благодаря много!

[denitsa_vuteva]

Помощ за една задача от смеси и сплави:
Пет литра 20%-ен разтвор на захар е загрят на котлон, докато 1\4 от водата се изпарила. Колко процента е захарта в така получения захарен разтвор?

[Гост]

Захарта в разтвора е 1 kg.
Водата в разтвора е 4 kg.
Една четвърт от водата се е изпарила, значи са останали 3 kg.
Полученият разтвор е 4 kg, следователно захарта (която не е променила количеството си) е 1/4 или 25%.
__________
Ползваме, че 1 литър вода тежи 1 kg.