Линейни уравнения и задичи от други теми

[Ванеса]

Някой може ли да ми помогне за следната задача:
От кошница с ябълки първоначално взели 3 ябълки, после 1/3 от останалите и още 3 ябълки. Така в кошницата останали половината от първоначалното количество ябълки. Колко са били ябълките първоначално?

Другата задача за която бих искала помощ е : а*х=6 и (а-3)х=а и ако може да ми обясните как се решават много ще бъда благодарна.

[mimoslav4eto]

За пържата задача да кажем, че всички ябълки са х. Щом в началотоса взети 3 ябълки, след това са взети \frac{1}{ 3} от останалите, още 3 ябълки и след това остават половината от началните, то можем да достигнем до това уравнение:
3+(1/3)*(x-3)+3=(1/2)*x

[martin123456]

1) нека е имало x ябълки. взели 3, остават x-3. после взели (1/3)(x-3) остават (2/3)(x-3). после взели още 3 и остават (2/3)(x-3)-3. което се оказва x/2.
значи [tex]\frac{2}{3}(x-3)-3=\frac{x}{2}[/tex]. умножаваме по 6 =>4x-12-18=3x, x=30

2)ax=6
2.1)a=0 => 0x=6, 0=6, което не е вярно за кое да е x
2.2)а различно 9 => x=6/a

3)(a-3)x=a
3.1)a=3 => 0x=3, т.е. 0=3, което не е вярно за кое да е x
3.2) а различно от 3, значи x=a/(a-3)