Задачи от движение и успоредник

[FlikoU]

1) Разстоянието между градовете А и В е 336 km. В 8 часа сутринта от град А и град В тръгнали едновременно един срещу друг два автомобила, които се срещнали в 10 h 40 min. Скоростта, с която се движил автомобилът от В, била с 10% по-голяма от тази на автомобила от А. Намерете скоростта, с която се е движил всеки от автомобилите.

На тази нещо не получавам отговорите.

2) Даден е успоредник ABCD в който ъглополовящата на ъгъл А пресича страната CD в точка М. Ако АМ е перпендикулярна на ВМ, да се докаже, че S на триъгълника AMB е 2 пъти по-голямо от S на BCM.

Благодаря предварително!

[sisoko15]

2) Пренеси страната ВС успоредно през точка М. Ако има нещо неясно, питай.

[martin123456]

2
[tex]AB||CD[/tex], [tex]\angle DAM = \angle MAB[/tex]=>[tex]\angle DAM = \angle DMA[/tex]
[tex]\angle ABC = 180^\circ - 2\alpha[/tex]=>[tex]\angle MBC=90^\circ-\alpha[/tex]. [tex]\angle BMC=90^\circ-\alpha[/tex]=>[tex]MC=BC[/tex]
нека N е седа на AB=>[tex]NBCM[/tex] е успоредни => [tex]S_{NBM}=S_{BCM}[/tex] и [tex]S_{AMN}=S_{NBM}[/tex]

[football6]

Задача от движение:
Един моторист изминава растоянието м/у два града за 2 часа а друг - за 3 часа. Ако двамата тръгнат едновременно един срещу друг, след колко време те ще се срещнат?
час и 10 мин
час и 12 мин
час и 15 мин
или час и 20 мин

[amsara]

A--------------------------------B-------------------------------------C
Нека двата града са А и С, а точката на срещата да е В.
S=2.v1
S=3.v2
2.v1=3.v2
v2=2.v1/3
Нека с S1 означим пътя от А до В, a с S2 - този от С до В.
S1=t.v1
S2=t.v2=t.2v1/3
S1+S2=S
t.v1+t.2.v1/3=S
t.v1+t.2.v1/3=2.v1 |:v1
3t+2t=6
5t=6
t=6/5
t= 1 час и 12 мин.