Не мога да разбера тази задача..

[Sweet_dreams]

На страните ВС и СД на квадрата АВСД са взети съответно точки Н и N така,че ъгъл АНВ е равен на ъгъл AHN. Намерете големината на ъгъл HAN.


Трудна му работа ... моля,обяснете.

[ganka simeonova]

Задачата е стара, но получих ЛС за нея и ще я напиша.

Ясно е, че АН е ъглополовяща за ъгъл BHN. Тогава перпендикулярите, спуснати от А към ВН и HN са равни.
АР=АВ. Тогава имаме еднакви триъгълници:
[tex]\Delta APH; \Delta ABH=>AP=AB=a; \angle PAH=\angle BAH=y[/tex]
От [tex]AP=AD=a=>\Delta ADN;\Delta ANP[/tex] също са еднакви=>[tex]\angle DAN=\angle NAP=x[/tex]
[tex]2x+2y=90^\circ =>x+y=45^\circ =>\angle NAH=45^\circ[/tex]

[Sweet_dreams]

Спасявате ме за пореден път.
Благодаря Ви!