Геометрични задачи за 7 клас

[Гост]

1. В триъгълник ABC (∠ ACB=90 градуса) BL е ъглополовяща на ∠ABC и CL=5 см. Намерете разстоянието от точка L до AB.
2. Дадени са правите a // b . Точка B от правата b е на разстояние 3 см от a. Точка A от правата а е такава, че ъгълът между AB и a е 30 градуса. Да се определи дължината на AB и разстоянието от точка A до правата b.

[ева]

2 зад.
[tex]\angle[/tex]ABL=[tex]\angle[/tex]CBL=[tex]\frac{\beta}{2}[/tex]
т.Н лежи на отс.АВ,като LH[tex]\bot[/tex]AB
разглеждаме [tex]\triangle[/tex]HBL и [tex]\triangle[/tex]LBC
1.BL-обща страна
2.[tex]\angle[/tex]HBL=[tex]\angle[/tex]CBL=[tex]\frac{\beta}{2}[/tex]
3.[tex]\angle[/tex]HLB=[tex]\angle[/tex]CLB=90[tex]^\circ[/tex]-[tex]\frac{\beta}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] по 2 признак [tex]\triangle[/tex]HBL[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]CBL [tex]\Rightarrow[/tex]LH=LC т.е. LH=5см.