Геометрични задачи с ъглополовящи за 7 клас

[Гост]

1. В Δ ABC CL (L ϵ AB) е ъглополовяща. Правата а минава през точка А, успоредна е на CL и пресича правата BC в точка D. Да се докаже, че Δ DAC е равнобедрен.
2. Ъглополовящата на < ACB в ∆ ABC пресича AB в точка L. През точка L са прекарани правите LM (M ϵ BC) и LN (N ϵ AC), успоредни съответно на AC и BC. Докажете, че :
а) LM=MC=CN=NL ; б) CL перпендикулярна на MN .