геометрия

[Гост]

ако има желаещи може ли само една подсказка за задачата

[Knowledge Greedy]

Събери мерките на ъглите при върха [tex]C[/tex]
[tex]\angle ACE + \angle BCA + \angle FCB =210^\circ[/tex]
Значи
[tex]\angle ECF=360^\circ-210^\circ =150^\circ[/tex]
И сегаа ... кой триъгълник [tex]\Delta ECF[/tex] може да си позволи [tex]\angle CEF[/tex] отговор Б, В или Г ?!

Незаграденият отговор.png (420.32 KiB) Прегледано 260 пъти

Остава

[Vurbaninator]

1) [tex]\Delta[/tex]CDE[tex]\cong[/tex][tex]\Delta[/tex]CDF
2)Нека FD[tex]\cap[/tex]EC=т.O
[tex]\angle[/tex]OCD=30[tex]^\circ[/tex]
[tex]\angle[/tex]ODC=30[tex]^\circ[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{OC}{CE}[/tex]=[tex]\frac{OD}{DF}[/tex]
3)От 2) и def[tex]\Rightarrow[/tex]ECDF-равноб. трапец
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\angle[/tex]CEF=30[tex]^\circ[/tex]