задача НВО 2 модул

[Гост]

Имам огромна молба някой да се отзове и да ми помогне със задачата. Отговора и е 777кв.см или поне е даден такъв отговор. Как ли не опитвах, но не се получава и не се получава.
Рекламна агенция разполага с пластмасови листи с размери 35 см на 43 см. От тях трябва да се изрежат два вида правоъгълници за изработване на магнитчета за хладилник. Едните са с размери 7 см и 9 см, а другите са с размери 5 см и 8 см. Магнитната част е правоъгълник, който се залепва върху вече изрязания пластмасов правоъгълник на 1 см навътре от всеки ръб. Намерете колко квадратни см магнит е нужен за изрязаните от един пластмасов лист правоъгълници, ако броят им са две последователни естествени числа по-малки от 20.

[KOPMOPAH]

Без изрично да е казано, че няма остатък при рязането на пластмасовия лист, допускаме че е така. Това, че едната страна е $35\,cm$ ни подсказва, че там са или $7$ парченца $5\times 8\,cm$, или $5$ парченца $7\times 9\,cm$. Да допуснем първото ($5\times 8\,cm$). Отрязвайки ивицата със $7$ парченца $5 \times 8\,cm$ остава квадрат $35 \times 35\,cm$, от който също отрязваме $7$ парченца $5 \times 8\,cm$. Останалият правоъгълник с размери $27 \times 35\,cm$ очевидно се дели на три ивици, съдържащи по $5$ правоъгълничета с размери $7 \times 9\,cm$. Окончателно имаме $14$ бр. с размери $5 \times 8\,cm$ и $15$ бр. с размери $7 \times 9\,cm$. Както се вижда, $14$ и $15$ са две последователни естествени числа, по-малки от $20$.
След като магнитчетата са с $1\,cm$ по-тесни от всяка страна, в правоъгълниците с размери $7\times 9\,cm$ те са $5\times 7\,cm$, а в $5\times 8\,cm$ - съответно $3\times 6\,cm$. Общата площ на магнитите е $15 \times 5 \times 7+14 \times 3\times 6=777\,cm^2$