Задачи с четириъгълници

[Гост]

1. В квадрата ABCD точките M и N лежат на диагонала BD, като BM=DN. Докажете, че точките A, M, C и N са върхове на ромб.
2. Външно за правоъгълника ABCD са построени равностранните триъгълници ABM и BCN. Намерете острия ъгъл между правите AN и CM.
3. Външно за успоредника ABCD са построени квадратите ABMN и BCPQ. Намерете ъглите на триъгълник DNP.