Задача от НВО за движение

[basketsekretar]

Една минута след като Иво се спуснал със сноуборд, след него със ски си спуснал и брат му Гого. Колко секунди след старта си Гого е настигнал Иво, ако скоростта му е с 2/3 по-голяма от тази на брат му?

[Гост]

Нека скоростта на Иво е 12 м в сек.
[tex]\frac{2}{3}[/tex] от [tex]12[/tex] е [tex]\frac{2}{3}.12=8[/tex] м в сек.
Следователно Гого се движи с 12+8=20 м в сек.
Иво има преднина от 60 сек по 12 м в сек = 720 м, а Гого го настига с 8 м в сек.
Следователно Гото ще настигне Иво 720:8=90 секунди, след като е тръгнал.
(Или три минути и половина след старта на Иво )

[loving_math]

Една минута след като Иво се спуснал със сноуборд, след него със ски си спуснал и брат му Гого. Колко секунди след старта си Гого е настигнал Иво, ако скоростта му е с 2/3 по-голяма от тази на брат му?

Ето решение с уравнение, както се иска в 7 клас, особено ако зaдачата е за разписване.
Скорост на Иво - [tex]x[/tex] [tex]m/s; x>0[/tex]
Скорост на Гого: - [tex]x + \frac{2}{3}x=\frac{5}{3}x[/tex]
Време на Иво - [tex]t sec[/tex]
Време на Гого: [tex]t - 1min = t - 60 sec[/tex]
[tex]S=x.t; S=\frac{5}{3}x(t-60)[/tex]
[tex]=>xt=\frac{5}{3}x(t-60)[/tex]
[tex]=>t=\frac{5}{3}(t-60)[/tex]
......