Задачи за 7 клас

[Гост]

1. Даден е равностранен Δ ABC. Точка M от страната AB и точка N от страната BC са такива, че AM=BN. Правата CM пресича AN в точка P. Намерете ∠ CPN и докажете, че PN < CN < CP.

2. Височините AD и BE в Δ ABC се пресичат в точка O. Ако OC=AB, да се докаже, че:

а) Δ ABE ≅ Δ OCE ; б) ∠ ACB = 45 градуса.