Геометрична задача

[Гост]

1. Височините AD и BE в Δ ABC се пресичат в точка O. Ако OC=AB, да се докаже, че:

а) Δ ABE ≅ Δ OCE ; б) ∠ ACB = 45 градуса.

[123a]

а)
В триъгъбник АВЕ
$\angle$$BAE=\alpha$;$\angle$$ABE=90-\alpha$

В триъгълник AC1C(C1 е пресечната точка на височината от връх С с АВ)
$\angle$$C_1AC=\alpha$;$\angle$$ACC_1=90-\alpha$

И от това, че OC=AB=> двата триъгълника са еднакви по първи признак.

b)AE=EO=>$\angle$$EAO=45$. От триъгълник ADC=>$\angle$$ACD=45$