Задача за 7 клас Какъв е мащабът на картата?

[Гост]

1. На карта на гората е построена правоъгълна координатна система Oxy, единичната мярка на която е 0,5 см и на 0,5 см от картата отговарят 50 м от местността. Трима ловци, застанали в точките А(2;-2), B(4;-2) и C(4;2), трябва да устроят засада и чакат четвърти ловец, който ще се скрие в друга точка D така, че ABCD да е правоъгълник. За да бъде най-лесно застрелян вълкът, за който е устроена засадата, той трябва да се намира в пресечната точка на диагоналите на този правоъгълник.
а) Какъв е мащабът на картата?
б) Начертайте координатната система и нанесете точките A, B и C. Определете разстоянието (в метри) между ловците A и B и между B и C;
в) Напишете координатите на точка D;
г) Определете координатите на пресечната точка на диагоналите на правоъгълника ABCD.
д) Измерете с линия дължината на диагонала BD и попълнете празните места в изречението:
„Дължината на отсечката BD е .......... см, а разстоянието между ловците в точките B и D е ..... м.“

[Гост]

Като природозащитник, в никакъв случай няма да се включа в решаването на този проблем. Вълците са необходими в природата.
Нещо повече, призовавам ви да е решавате такива задачи!