Задачи за 7 клас

[Гост]

1. Даден е правоъгълен триъгълник ABC (<C=90 градуса), в който е прекарана височината CH перпендикулярна на AB (H ε AB). Построена е отсечката HD перпендикулярна на AC (D ε AC). Дължината на отсечката CD е 2 см, а < CHD = 300. Намерете:

а) мярката на < ABC; б) дължината на AD; в) разстоянието от точка D до страната AB.

2. Сега Ива е два пъти по-малка от сестра си Катя. Преди 6 години Катя е била три пъти по-голяма от Ива. На колко години е Ива сега?

3. Естественото число x увеличих три пъти, след което от него извадих 5. Получих число, по-малко от 10. Кое е най-голямото цяло число x, за което това е вярно?