Две задачи

[FlikoU]

1. Ако [tex]x^2+6x+y^2-10y=-34[/tex], то намерете стойноста на [tex]x^3+y^3[/tex].

2. Симетралата на диагонала BD на правоъгълника ABCD пресича страните АВ и СD съответно в точки M и N и DN=2NC. Ако лицето на правоъгълника е 24 кв.см да се намери лицето на триъгълник MBN.

[martin123456]

1
[tex](x+3)^2+(y-5)^2=0[/tex]=>[tex]x=-3[/tex], [tex]y=5[/tex]

[amsara]

Ползвай свойството на правоъгълен триъгълник с 30°, после свойство на симетралата, еднакви триъгълници...
Изрази лицето на АВСD като произведение от двете му страни, оттам ще ти излезе лесно и лицето на триъгълника, което е 8см.кв. Ако срещнеш трудности, свиркай.

[FlikoU]

Ползвай свойството на правоъгълен триъгълник с 30°, после свойство на симетралата, еднакви триъгълници...
Изрази лицето на АВСD като произведение от двете му страни, оттам ще ти излезе лесно и лицето на триъгълника, което е 8см.кв. Ако срещнеш трудности, свиркай.

Цялата работа е, че от никъде не се сещам как да изразя другата страна - DA. Означил съм DC=AB=3x, DN=NB=BM=MD=2x и AM=NC=MO=NO=x, където О е пресечната точка на диагоналите на ромба MBND.

[amsara]

Тя не ти и трябва изразена изобщо.Виждам, че си стигнал до извода, че става дума за ромб.
Aко NC=x то DN=MB=2x
Тогава Sна триъгълника е 2x.BC/2=x.BC
но знаем че лицето на правоъгълника ABCD=DC.BC=3x.BC
3x.BC=24
x.BC=8
това е всъщност лицето на триъгълника.

[FlikoU]

Ясно. А аз се чудя толкова време...

[FlikoU]

В правоъгълен триъгълник с дължини на катет и хипотенуза съответно [tex]a[/tex] и [tex]c[/tex] и е изпълнено [tex]4a^2+c^2=4ac[/tex]. По-големият от острите ъгли на този триъгълник е равен на:

В равнобедрения триъгълник АВС(АС=ВС) височината АА1 и ъглополовящата СD се пресичат в точка Н. На колко сантиметра е равен периметърът на триъгълник АВС, ако АВ=16 см и АН=2НА1?

[amsara]

4a^2-4ac+c^2=0
(2a-c)^2=0
2a-c=0
2a=c
Тоест хипотенузата е два пъти по-голяма от катета.Следователно ъгълът срещу катета е 30°
Другият, по-големият ъгъл е 60°

[amsara]

на втората отговорът 48 ли е

[FlikoU]

на втората отговорът 48 ли е

Да.

[amsara]

Значи остава да намериш две двойки еднакви триъгълници , при основата АВ и бедрото ВС.От еднаквостта им ще излезе, че бедрото и основата са равни.Две равни бедра и равна на тях основа образуват равностранен ?
Става дума за следните двойки DHB и A1HB ; ADH и CA1H
P?=3.16=48 кв.см.