Геометрични задачи за 7 клас. Моля за помощ!

[Гост]

1. В успоредника ABCD AB:AD=3:1, а точките M и N разделят страната CD на три равни части. Ако AC x BD = O, докажете, че <MON=90 градуса.
2. В правоъгълника ABCD AB>AD. Върху страната CD е взета точка P така, че AP=CD. Върху отсечката AP е взета точка Q така, че AQ=DP. Докажете, че:
а) AP перпендикулярна на BQ;
б) ако <PAD=60 градуса, то AB=2.AD
3. Даден е квадратът ABCD. Във вътрешността му са избрани точките P и K така, че триъгълниците ABP и DCK са равностранни. Нека DK пресича AP в точка R и BP пресича CK в точка S.
a) Да се докаже, че четириъгълник KSPR е ромб;
б) Да се докаже, че отсечките DB и PK взаимно се разполовяват;
в) Да се намерят ъглите на четириъгълника KBPD.