Формули

[Гост]

Здравейте! Имам затруднения с две задачи. Моля Ви, да ми помогнете!

1 Зад.
Докажете тъждеството:
(a-1)на трета степен -(а+2).(а на втора степен -2а+4) =3.(-а на втора степен +a-3)

Докажете, че стойността на израза, не зависи от х.
(х на втора степен -2)на втора степен -(х-2).(х на втора степен + 4).(х+2)+4.(х-2). (х+2)

Благодаря предварително!

[KOPMOPAH]

Разкриваш скобите и извършваш действията

$(a-1)^3-(a+2)(a^2-2a+4)=\cancel{a^3}-3a^2+3a-1-\cancel{a^3}-\cancel{2a^2}+\cancel{2a^2}+\cancel{4a}-\cancel{4a}-8=3(-a^2+a-3)$

$(x^2-2)^2-(x-2)(x^2+4)(x+2)+4(x-2)(x+2)=\cancel{x^4}-\cancel{4x^2}+4-\cancel{x^4}+\cancel{16}+\cancel{4x^2}-\cancel{16}=4$,
което не зависи от $x$

[Гост]

Използвам темата, за да попитам:
Ако
x.y=2
x+y=3
то
x^2+y^2=?
Благодаря!

[Genie_Almo]

x^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy