Каква ще е стойността на многочлена

[Гост]

Да се пресметне x^3+y^3 , ako x+y = a и x^2+y^2 = b.

[Гост]

[tex](x+y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2} \Rightarrow xy = \frac{(x+y)^{2} - (x^{2} + y^{2)}}{2} = \frac{a^{2} - b}{2}[/tex]
[tex]x^{3} + y^{3} = (x + y)(x^2 - xy + y^2) = a(b - \frac{a^{2} - b}{2}) = a(\frac{3b - a^{2}}{2}) = (\frac{3ab - a^{3}}{2})[/tex]