Многочлен

[tg....]

Многочленът [tex]x^{2}[/tex] + xy -5x - 2y + 6, разложен на множители, има вида:
A) (x+2)(x+y-3) Б)(x-2)(x-y-3) В)(x+2)(x-y+3) Г)(x-2)(x+y-3)

[ganka simeonova]

[tex]x^2-5x+6+xy-2y=(x-2)(x-3)+y(x-2)=(x-2)(x-3+y)[/tex]

[tg....]

Не разбрах как са групирани първите две... Ако може да обясниш.

[Kamito]

Групирани са първите 3 члена: [tex]x^{2}-5x+6= (x-2)(x-3)[/tex] и после последните два: [tex]xy-2y= y(x-2)[/tex] и така се получава: [tex](x-2)(x-3)+y(x-2)= (x-2)(x-3+y)[/tex]

[tg....]

Да, разбрах кои са групирани, но по какъв начин. Мисля, че -5x се представя като -2x-3x, но със знаците не ми се получава...

[Kamito]

ето имаш [tex]x^{2 }-5x+6[/tex] представяш -5x като -2x и -3x
[tex](x-2)(x-3)=x^{2 }-3x-2x+6=x^{2 }-5x+6[/tex]
Сега разбра ли?

[tg....]

Да, благодаря.
Ако може и за още една малко помощ:
[tex]3x(5x-2) -2(2-5x) -9x^{2}+4[/tex] разложен на множители
2(3x+2)(x-2)
(5x-2)(3x+2)
2x(3x+2)
2(3x-2)(x-2)

[dim]

Приведи [tex]3x(5x-2) -2(2-5x) -9x^{2}+4[/tex] във вид [tex]a_0x^2+a_1x+a_3[/tex], после сметини произведенията във всяка възможност и ако за някое получиш същия резултат - това е. Мн е лесно, иска се само да можеш да разкриваш скоби.

Ясно ли е?

[dim]

Третото е, преди малко понеже смятам наум бях решил че е четвъртото.

[teo9898]

това май не се учи в 7-ми клас за което говориш

[tg....]

Този вариант го знам. Но не ми трябва този начин, а самото решение.

[teo9898]

или поне на мен не ми е ясно

[dim]

Ама tg... ти пробва ли я изобщо? Като извършиш елемтарните действия получаваш [tex]6x^2+4x=2x(3x+2)[/tex]. Не ми е ясно какво друго решение търсиш...

[tg....]

Пробвам, но търся нещо по-сложно от разкриване на скоби. Ужас, колко лесно е само.

[Kamito]

[tex]3x(5x-2)-2(2-5x)-9x^{2 }+4=
3x(5x-2)+2(5x-2)+2^{2 }-(3x)^{2}=
(5x-2)(3x+2)+(2-3x)(2+3x)=
(3x+2)(5x-2+2-3x)=2x(3x+2)[/tex]
Нещо не ми излиза цялото решение не знам защо

[ganka simeonova]

Приведи [tex]3x(5x-2) -2(2-5x) -9x^{2}+4[/tex] във вид [tex]a_0x^2+a_1x+a_3[/tex], после сметини произведенията във всяка възможност и ако за някое получиш същия резултат - това е. Мн е лесно, иска се само да можеш да разкриваш скоби.

Ясно ли е?

дим, практикта ти по разкриване на скоби в 7 клас, когато се разлага на множители е много порочна..

[ganka simeonova]

И една от мен:) Да се разложи на множители:
1) [tex]x^3+x^2-12[/tex]

2)[tex]4x^4+1[/tex]

[teo9898]

на първата така ли е
1.
[tex]x^3-8+x^2-4=(x-2)(x^2+2x+4)+(x-2)(x+2)=(x-2)(x^2+2x+4+x+2)=(x-2)(x^2+3x+6)[/tex]
след малко ще помисля другата

[Kamito]

[tex]x^{3 }+x^{2}-12= x^{3 }+x^{2 }-8-4=x^{3 } +x^{2 }-2^{3}-2^{2}=(x^{3 }-2^{3 })+(x^{2 }-2^{2})=[/tex][tex](x-2)(x^{2 }+2x+4)+(x+2)(x-2)[/tex][tex]=(x-2)(x^{2 }+2x+4+x+2))=(x-2)(x^{2 }+3x+6)[/tex]
Втората нещо не мога да я измисля

[teo9898]

и аз не мога ако някой може да го разложи нека да напише как я решава тази интересна задача

[Kamito]

Задачата наистина е много интересна аз представях 1 като сбор от квадрати... ама нищо не ми се получи не знам как трябва да се реши... Тео ти по какав начин се опита..? Ей ако беше -1 ама не е.......

[teo9898]

ми опитах се да го докарам до такова нещо но не успях
[tex]a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2[/tex] и от тук се надявах да има нещо на квадват да стане с формулата за [tex]a^2-b^2[/tex]

[Kamito]

Да ама не става и така и аз се пробвах и по този начин.... не знам някой който може да я реши... аз пак ще се отитвам ама...

[teo9898]

да който може нека да напише решението по този начин не става според мен но може и да бъркам

[Kamito]

Сега получих нещо ама май не е вярно.. ще изчакам да видя какво е решението на другите