Задачи, които не ми се получават

[FlikoU]

1) Колко килограма никел трябва да се добавят към 52 килограма сплав, 25% от която е никел, за да се получи сплав, [tex]\frac{2}{5}[/tex] от която е никел?

2) В магазин получили 50 костюма от два различни модела. След като продали [tex]\frac{5}{7}[/tex] от костюмите от първия и [tex]\frac{2}{3}[/tex] от костюмите от втория модел, се оказало, че от първия модел са останали с 5 костюма повече, отколкото от втория. По колко костюма от всеки модел са получили в магазина?

3) Димитър трябвало да отиде на училище и да се върне обратно вкъщи общо за 1ч 20 мин. В училище той се забавил 17 мин и за да се прибере навреме, на връщане увеличил скоростта си с 1км/ч спрямо тази на отиване. Ако на отиване към училище Димитър се е движил с 3 км/ч, намерете:
а) колко метра е разстоянието от дома му до училището
б) колко време се е движил на отиване и колко - на връщане.

[amsara]

Задачките се лесни.
1.
1-ва сплав 52 кг 25%никел 75% друго вещество
52 кг 25.52/100=13 кг никел 49 кг друго вещество
Добавяме х кг никел
Общата смeс e 52+x
Никелът в нея е 13+x
Тогава
(13+x)=2(52+x)/5
5(13+x)=104+2x
65+5x=104+2x
3x=39
x=13 кг никелово съдържние
След малко пускам втората задача.

[amsara]

x - костюми от първи модел
у - костюми от втори модел
x+y=50
Продадени 5x/7 тогава непродадените са 2x/7
Продадени 2y/3 тогава непродадените са y/3
2x/7 - 5 = y/3
6x-105=7y
6x-7y=105
6x+6y-13y=105
6(x+y) -13y=105
6.50-13y=105
300-13y=105
13y=195
y=15 костюма
х = 50-15=35 костюма
След малко ще пробвам и третата

[amsara]

Признавам, че четвъртата задача ме накара да се поизмъча. Клопката са въпросните 17 минути.
Така..
S=v.t
S=3.t до училище
S=3.t запланувано изминаване на пътя обратно за същото време
x - заплануван престой за свършване на работата в училище x>17 min x>17/60 часа
t=S/3
S/3 + x + S/3 = 1h 20 min
S/3 + x + S/3 = 4/3 часа
2S+3x=4
Да обаче нещата се променят, явно че Димитър остава в даскалото за повече от х часа
Тогава времето му за връщане у дома ще се съкрати, а ще се увеличи скоростта.
t1=t-(17/60 - x)
t1=t+x-17/60
S=v1.t1=v.t
3t=4(t + x - 17/60)
60x+15t=17
Но знаем, че t=S/3
60x+5S=17 и 2S+3x=4
3x=4-2S Тогава 60x=20(4-2S)
20(4-2S)+5S=17
80-40S+5S=17
35S=63
S=63/35 км. =1800метра
1,8=3.t
t=0,6 часа =36 min e времето за което е стигнал до училище
Но определено бъркам някъде, а не намирам къде.
Ако е отишъл за толкова, то се е очаквало да се върне за толкова, а остатъчното време трябва да е заплануваният престой в училище
Тогава 2.36=72min
120-72=48 min
А това не е вярно, тъй като 48>17 min
Къде е грешката, ще се радвам някой да разясни.

[teo9898]

а защо вадиш 72 от 120
не трябва ли да извадиш 72 от 80 мин защото 1час и 20 мин =80 мин

[martin123456]

на отиване скоростта му е 3 км/час, а на връщане 4км/час. нека разстоянието от дома му до училището е [tex]s[/tex]
значи [tex]\frac{s}{3}+\frac{s}{4}=1+\frac{1}{20}[/tex]<=>[tex]\frac{7s}{12}=\frac{21}{20}[/tex]<=>[tex]s=\frac{21.12}{20.7}[/tex]<=>[tex]s=\frac{9}{5}[/tex]. това отговаря на а)
б) на отиване [tex]\frac{9}{5.3}=\frac{3}{5}[/tex], т.е. 36 минути, на връщане [tex]\frac{9}{5.4}=\frac{9}{20}[/tex], т.е. 27 минути

[teo9898]

а къде отидоха тези 17 мин
и защо това [tex]\frac{s}{3 }+\frac{s}{4 }[/tex] е равно на [tex]1+\frac{1}{ 20}[/tex]

[martin123456]

той трябва да се върне за 1 час и 20 минути. като извадим 17 минути става 1 час и 3 минути, което е 1+1/20
за равенството: то по подробно е [tex]\frac{s}{4}+\frac{s}{3}+\frac{17}{60}=1+\frac{20}{60}[/tex]

[teo9898]

аха ясно

[amsara]

Ми да...Горе съм си го сметнала 4/3
Но незнайно защо долу вече съм забравила, какво съм написала и вместо 80 съм сметнала със 120.Куку..
На практика излиза, че отговорът ми е съвсем верен.
80-72=8 мин е бил заплануваният престой, а той е останал с 9 мин повече, което е наложило увеличението в скоростта.
тогава времето на отиване 36 мин, престоят е 17 мин, а времето на връщане е 80-36-17=80-53=27 мин

[martin123456]

да

[FlikoU]

Басейн мобе да се напълни през една тръба за 9 h и да се изпразни през друга за 15 h. Първата тръба била отворена известно време, след което я спрели и отворили втората. Тя била отворена 1 час по-малко от първата, след което се оказало, че басейнът е пълен до половината. По колко часа е била отворена всяка от тръбите?

[FlikoU]

Никой ли не може да я реши?

[amsara]

не съм я видяла вчера тази задача.
1 тръба - пълни басейна за 9 часа, следователно за 1 час пълни 1/9 от него
2 тръба - изпразва басейна за 15 часа, следователно за 1 час изпразва 1/15 от него
Означаваме с х времето, през което е работила тръба 1, тогава времето на тръба 2 е х-1
x/9-(x-1)/15=1/2
10x-6(x-1)=45
10x-6x+6=45
4x=39
x=39/4 часа, т.е 9 часа и 45 мин.
Тогава втората тръба е работила 8часа и 45 мин.
Но същевременно това е невъзможно, тъй като първата тръба пълни целия басейн за 9 часа, т.е пре работа от 9 часа и 45 мин той ще прелее, тъй като втората тръба в това време не работи.

[FlikoU]

Зидар трябвало да изгради стена за определено време, като поставя по 50 тухли на час. Той обаче поставял 12% по-малко тухли на час, поради което след определеното време му останало да постави още 36 тухли, за да довърши стената.
а) За колко време е трябвало да бъде изградена стената?
б) От колко тухли е била изградена стената?

[ganka simeonova]

FlikoU,, ти какво мислиш по задачата? Кое те затруднява?

[FlikoU]

FlikoU,, ти какво мислиш по задачата? Кое те затруднява?

Как да съставя уравнението.

[ganka simeonova]

За да разбера, дали си наясно:
1 въпрос) По колко тухли реално е поставял на час?

[FlikoU]

За да разбера, дали си наясно:
1 въпрос) По колко тухли реално е поставял на час?

По 44?

[amsara]

FlikoU, прочети няколко пъти внимателно условието и нама да имаш проблем.
Да означим с х часовете, през които работи зидарят при норма 50 тухли на час
Тогава всичките тухли са 50х.
Е да де, ама той си намалява нормата още от самото начало с 12%.
Тогава 50-12.50/100=50-6=44 тухли на час
Тогава за времето х той ще се справи с 44x тухли, които обаче не са всичките.Всичките са 44x+36
Тогава уравнението е..

[Kamito]

Че тя тая задача е много лесна дори и аз я реших Амсара ти написа уравнението сега остава само да го решиш и си готов!

[FlikoU]

Че тя тая задача е много лесна дори и аз я реших Амсара ти написа уравнението сега остава само да го решиш и си готов!

Ами реших я и се получава съответно за 6 часа и 300 тухли. Наистина много благодаря!

[Kamito]

Точно така!