4 задачи

[killer96]

1. Изчислете
[tex]\frac{68^{2}-68.32+32^{2}}{68^{3}+32^{3} }[/tex]
2. За всяко x числената стойност на израза е?
[tex]\frac{(x^{2}+2x+4)(1-x)+(x^{3}-8)}{(x^{2}+2x+4) }[/tex]
3. При b=? уражненията да са еквивалентни
7x-17=3(x-5) и b(x-2)=3(x+b)-2b+1
4. За коя стойност всяко число е решение на уравнението?
[tex]x^{2}-2a=9x-6[/tex]

[teo9898]

1.[tex]\frac{ 68^2-68.32+32^2 } {(68+32)\cancel{(68^2-68.32+32^2)} }=\frac{1}{100 }=0,01[/tex]

[teo9898]

2.
[tex]\frac{(x^2+2x+4)(1-x)+(x-2)(x^2+2x+4)}{ x^2+2x+4} =\frac{(x^2+2x+4)(1-\cancel x+\cancel x-2)}{x^2+2x+4 }=-1[/tex]

[teo9898]

3.
[tex]7x-17=3(x-5) \\ 7x-17=3x-15 \\ 4x=2 \\ x=\frac{1}{ 2}[/tex]
заместваме във второто
[tex]b(\frac{1}{ 2}-2)=3(\frac{1}{ 2}+b)-2b+1\\ \frac{3b}{2 } =\frac{3}{ 2}+3b-2b+1[/tex]
общ знаменател 2
[tex]3b=3+6b-4b+2\\b=5[/tex]

[teo9898]

4. За коя стойност на ? всяко число е решение на уравнението?
[tex]x^{2}-2a=9x-6[/tex]

мисля че е на [tex]a[/tex] но не съм сигурен ако е на [tex]a[/tex] трябва да е [tex]a=3[/tex]
а ако е на [tex]x[/tex] има два корена
[tex]x_1=0[/tex] и [tex]x_2=9[/tex]

[martin123456]

4
щом всяко число му е решение значи и 0 и 1 (избираме 2 произволни) са му решения, значи [tex]0-2a=0-6[/tex] и [tex]1-2a=9-6[/tex]. от първото [tex]a=3[/tex], от второто [tex]a=-1[/tex]. значи няма такова [tex]a[/tex]

[killer96]

На 4 задача условието е при а=? всяко число е решение на уравнението.
Ако може пълно решение на тази задача ще съм много благодарен

[teo9898]

отговора а=3 ли е

[killer96]

незнам я кажи как ситгна до а=3

[teo9898]

4.
[tex]x^2-2a=9x-6 \\ x^2-9x=2a-6 \\ x(x-9)=2a-6[/tex]
за да е всяко х решение трябва да се получи уравнение от вида [tex]0.x=0[/tex] значи x-9=0=>x=9 и 2а-6=0
2a=6=>a=3

[martin.nikolov]

4.
[tex]x^2-2a=9x-6 \\ x^2-9x=2a-6 \\ x(x-9)=2a-6[/tex]
за да е всяко х решение трябва да се получи уравнение от вида [tex]0.x=0[/tex] значи x-9=0=>x=9 и 2а-6=0
2a=6=>a=3

И ако [tex]x=9[/tex] тогава как е вярно за всяко [tex]x[/tex]?

[teo9898]

ами в случая се пита само за а=? а за х просто така го написах

[martin.nikolov]

ами в случая се пита само за а=? а за х просто така го написах

Добре, но в задачата се иска да е изпълнено за всяко, не само за 9.

Замести [tex]a=3[/tex], уравнението става [tex]x^2-6=9x-6[/tex] това според теб за всяко [tex]x[/tex] ли е изпълнено.

[teo9898]

ми тогава как се решава

[martin.nikolov]

ми тогава как се решава

Например, както е написал мартин12345 по-горе. Няма стойност която да върши работа.

Но най-вероятно условието е написно грешно. Не е внимавал като го е писал и го е написал грешно. Обикновено за седми клас не се дават квадратни а линейни уравнения.