Задача от втори модул на НВО

[Гост]

В триъгълник АВС (∢ АСВ > 90 градуса ) ъглополовящата на ъгъл ВАС пресича ВС в точка М, а ъглополовящата на външния ъгъл при върха С – в точка F. През т.М е построена права, перпендикулярна на ВС, която пресича продължението на АС в точка К. Ако ъгъл MFC = ъгъл MKC и ъгъл BAC = 40градуса , да се намери мярката на ъгъл АВС .

[ptj]

[tex]15^\circ[/tex]

[Гост]

И как ги получавате тези 15 градуса?
Ако <MFC=<MKC=x, то <ABC=2x
<МСК=90-х
<АСВ=90+х
130+3х=180
3х=50 градуса
<АВС=100/3 градуса =33 градуса и 40 мин.

[ptj]

Имаш ли изобщо представа как се изразява външен ъгъл чрез мярка на дъги?
Още на първия ред имаш грешка.

[Добромир Глухаров]

НВО.png (20.37 KiB) Прегледано 342 пъти

$\angle AKM=50-x=\angle AFC=\frac{x}{2}$

$x=33^\circ20'$

[Гост]

Идеална представа имам кое как се изразява. Сгрешила съм единствено накрая обръщането в градуси и минути, техническа грешка. Градусите пак са 33, само минутите са 20. Първо какви дъги ви гонят, задачата е за 7 клас? Дъгите остваете на осми клас. Второ - нямам грешка още на първия ред, защото по основна задача ъгълът между една вътрешна и една външна ъглополоваща, спуснати от различни върхове, е точно половината от ъгъла, през който няма спусната ъглополовяща - както се вижда и на чертежа на Добромир Глухаров.

[ptj]

Извинявам се, грешката е моя.
Аз съм спуснал перпендикуляр от [tex]F[/tex], а не от [tex]M[/tex], т.е. решавал съм различна задача.

[Гост]

Извинявам се, грешката е моя.
Аз съм спуснал перпендикуляр от [tex]F[/tex], а не от [tex]M[/tex], т.е. решавал съм различна задача.

Перпендикулярът е издигнат, не спуснат от М.