Трети признак за еднаквост на триъгълници

[Гост]

Може ли помощ, моля?
Учебник по Математика за 7 клас, издателство "Просвета", страница 143, задача 2, 3, 5.

[ева]

5 зад.
АВ=[tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex] (дадено)[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{АВ}{2}[/tex]=[tex]\frac{А_{1 }В_{1 }}{2}[/tex] т.е.АМ=[tex]А_{1 }[/tex][tex]М_{1 }[/tex] (1)
разгл.[tex]\triangle[/tex]АМС и [tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]М_{1 }[/tex][tex]С_{1 }[/tex]
1.АМ=[tex]А_{1 }[/tex][tex]М_{1 }[/tex] [от(1)]
2.АС=[tex]А_{1 }[/tex][tex]С_{1 }[/tex]
3.МС=[tex]М_{1 }[/tex][tex]С_{1 }[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [по 3 признак] [tex]\triangle[/tex]АМС[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]М_{1 }[/tex][tex]С_{1 }[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]
съответните им ъгли са равни т.е.[tex]\angle[/tex]САМ=[tex]\angle[/tex][tex]С_{1 }[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]М_{1 }[/tex] т.е. [tex]\angle[/tex]САВ=[tex]\angle[/tex][tex]С_{1 }[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex] (2)
сега разгл.[tex]\triangle[/tex]АВС и [tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex][tex]С_{1 }[/tex]
1.АВ=[tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex]
2.АС=[tex]А_{1 }[/tex][tex]С_{1 }[/tex]
3.[tex]\angle[/tex]САВ=[tex]\angle[/tex][tex]С_{1 }[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex] (от (2)) [tex]\Rightarrow[/tex] [по 1 признак] [tex]\triangle[/tex]АВС[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex][tex]А_{1 }[/tex][tex]В_{1 }[/tex][tex]С_{1 }[/tex]

[ева]

2 зад а)
1.АВ=ВА
2.АС=В[tex]С_{1 }[/tex]
3.ВС=А[tex]С_{1 }[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] (3 признак) [tex]\triangle[/tex]АВС[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]ВА[tex]С_{1 }[/tex]
б) От еднаквостта на тези тр-и [tex]\Rightarrow[/tex] съответните им ъгли са равни т.е. ъгълът с/у АС=ъгълът с/у В[tex]С_{1 }[/tex]
от чертежа се вижда,че това значи [tex]\angle[/tex]2=[tex]\angle[/tex]1 [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]1=[tex]\angle[/tex]2
в)разгл.[tex]\triangle[/tex]АВО от доказаното че [tex]\angle[/tex]1=[tex]\angle[/tex]2 [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]АВО е равнобедрен[tex]\Rightarrow[/tex] АО=ВО (1)
г) знаем, че ВС=А[tex]С_{1 }[/tex]
oт (1) знаем ВО=АО ( вадим двете равенства)
ВС-ВО=А[tex]С_{1 }[/tex]-АО [tex]\Rightarrow[/tex] СО=[tex]С_{1 }[/tex]О