Задача от работа

[Гост]

Един басейн се пълни през две тръби, а се изпразва от един кран. Първата тръба сама може да напълни басейна за 12 часа, а втората за 14 часа, а през крана басейна се изпразва за 9 часа и 20 минути. За колко часа ще се напълни басейна, ако се отворят едновременно двете тръби и кранът?

[S.B.]

1-ва тръба: Сама цялата работа - за 12 ч.; сама за 1 ч. [tex]\frac{1}{12}[/tex]от работата; сама за х ч. - [tex]\frac{х}{12}[/tex] от работата
2-ра тръба: Сама цялата работа - за 14 ч.; сама за 1 ч. [tex]\frac{1}{14}[/tex]от работата; сама за х ч. - [tex]\frac{х}{14}[/tex] от работата
Кран: сам източва басейна за 9ч.20 мин. = 9[tex]\frac{20}{60}[/tex] = [tex]\frac{28}{3}[/tex];за 1 ч.източва [tex]\frac{3}{28}[/tex],а за х ч. източва [tex]\frac{3х}{28}[/tex] от басейна;
Уравнението е: [tex]\frac{х}{12}[/tex] + [tex]\frac{х}{14}[/tex] - [tex]\frac{3х}{28}[/tex] = 1[tex]\Rightarrow[/tex]7х + 6х - 9х = 84 или 4х=84 [tex]\rightarrow[/tex] х=21
Ако работят двете тръби и кранът едновременно басейнът ще се напълни за 21 ч.

[KOPMOPAH]

Е, как за колко, разбира се - за $x$ часа. За един час първата тръба пълни $\frac 1{12}$ от басейна, значи за $x$ ще напълни $\frac x{12}$. Втората тръба съответно за един час пълни $\frac 1{14}$ от басейна, значи за $x$ ще напълни $\frac x{14}$.
Kранът за един час ще източи $\frac 1{9\frac 13}=\frac 1{\frac {28}3}$, значи за $x$ часа ще изтече $\frac x{\frac {28}3}=\frac {3x}{28}$.
Правим уравнението $\frac x{12}+\frac x{14}-\frac {3x}{28}=1$, което след решаване дава $x=\cdots$ (реши сам!)

[KOPMOPAH]

Я гледай, чудна работа - писали сме с разлика от една минута