Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници

[Гост]

В ∆ABC височините AN и BM са равни. Докажете, че ∆ABC е равнобедрен.

[Гост]

Ако АН и ВТ са височините в триъгълника АВС,докажи че тр-к АВТ е еднакъв с тр-к АВН.От това[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\angle[/tex]ТАВ=[tex]\angle[/tex]АВН [tex]\Rightarrow[/tex] АВС е равнобедрен.

[S.B.]

Даден е [tex]\triangle[/tex]АВС,AN[tex]\bot[/tex]BC и BM[tex]\bot[/tex]AC; Да се докаже,че [tex]\triangle[/tex]АВС е равнобедрен;
Доказателство:Разгл.[tex]\triangle[/tex]АBN и [tex]\triangle[/tex]ABM;
Te са правоъгълни защото [tex]\angle[/tex]AMB =90[tex]^\circ[/tex] и [tex]\angle[/tex]ANB = 90[tex]^\circ[/tex]
AN = BM ( по условие) и АB е обща [tex]\rightarrow[/tex] [tex]\triangle[/tex]АBN [tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]АВМ (правоъгълни с равни катет и хипотенуза)
[tex]\Rightarrow[/tex]съответните им елементи са равни [tex]\rightarrow[/tex][tex]\angle[/tex]MAB = [tex]\angle[/tex]NBA
[tex]\Rightarrow[/tex][tex]\triangle[/tex]ABC e равнобедрен според теоремата - признак : Ако в един триъгълник два от ъглите са равни ,то триъгълникът е равнобедрен.

[pal702004]

$ah_a=bh_b=2S$
$h_a=h_b\Rightarrow a=b$

Пълно несъответствие между заглавие и условие.

[S.B.]

$ah_a=bh_b=2S$
$h_a=h_b\Rightarrow a=b$

Пълно несъответствие между заглавие и условие.

Уважавам Вашето мнение,но то е твърде далеч от 7 клас.Урокът към който е въпросната задача е "Признак за еднаквост на правоъгълни триъгълници" и там се преподава признакът за еднаквост на правоъгълни триъгълници - а именно,че ако два триъгълника са правоъгълни и катет и хипотенуза от единия са равни на катет и хипотенуза от другия то двата триъгълника са еднакви.Тази задача е към този урок и има за цел децата да упражнят именно този признак.